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CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
Il est possible de démontrer que la stabilité de la phase liquide impose l’inégalité :
∂ μ
i
∂ x
i
> 0
et donc :
∂ μ
i
∂ ln(x
i )
> 0.
Ceci justifie que le coefficient directeur des courbes est toujours positif. Ces représentations graphiques permettent de mieux comprendre le sens physique de la grandeur
f 2 (T, p). Cette grandeur fixe la nature de l’asymptote suivie à très grande dilution.
Néanmoins, contrairement à la grandeur μ
∗,,
2 (T, p), il n’existe pas de système physique réel où le potentiel chimique du soluté (2) est f 2 (T, p).
Notons aussi que la fonction f 2 (T, p) est homogène à un potentiel chimique et qu’il
serait justifé de choisir une notation explicitée. Ce point sera repris au 5.
4.3 Lien avec la loi de HENRY
Plaçons-nous dans une situation où le soluté est suffisamment dilué pour que l’expression de son potentiel chimique en fonction de la fraction molaire soit :
μ
2 (T, p, x
2 ) = f 2 (T, p) + RT ln(x
2 ).
Écrivons la condition d’équilibre liquide/gaz pour le constituant (2) (le soluté) :
μ
2 = μ
g
2 .
En supposant que la phase gazeuse est un mélange parfait de gaz parfaits :
f 2 (T, p) + RT ln(x
2 ) = μ
◦,g
2 (T, p
◦
) + RT ln
p 2
p o
soit, en exprimant p 2 en fonction de x
2 :
p 2 = p
◦
.exp
f 2 (T, p) − μ
◦,g
2 (T )
RT
.x
2 .
Nous retrouvons ici une expression de type loi de HENRY où il existe un facteur de
proportionnalité entre la pression partielle d’un constituant et la fraction molaire de
ce constituant en phase liquide. La constante de HENRY est donc liée à la différence
de potentiel chimique f 2 (T, p) et μ
◦,g
2 selon la relation :
K h = exp
f 2 (T, p) − μ
◦,g
2
RT
.
Remarque. Le potentiel chimique f 2 (T, p) étant relatif à une phase condensée dépend très peu de la pression. La grandeur K h apparaît donc comme ne dépendant que
de la variable température.
CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
Il est possible de démontrer que la stabilité de la phase liquide impose l’inégalité :
∂ μ
i
∂ x
i
> 0
et donc :
∂ μ
i
∂ ln(x
i )
> 0.
Ceci justifie que le coefficient directeur des courbes est toujours positif. Ces représentations graphiques permettent de mieux comprendre le sens physique de la grandeur
f 2 (T, p). Cette grandeur fixe la nature de l’asymptote suivie à très grande dilution.
Néanmoins, contrairement à la grandeur μ
∗,,
2 (T, p), il n’existe pas de système physique réel où le potentiel chimique du soluté (2) est f 2 (T, p).
Notons aussi que la fonction f 2 (T, p) est homogène à un potentiel chimique et qu’il
serait justifé de choisir une notation explicitée. Ce point sera repris au 5.
4.3 Lien avec la loi de HENRY
Plaçons-nous dans une situation où le soluté est suffisamment dilué pour que l’expression de son potentiel chimique en fonction de la fraction molaire soit :
μ
2 (T, p, x
2 ) = f 2 (T, p) + RT ln(x
2 ).
Écrivons la condition d’équilibre liquide/gaz pour le constituant (2) (le soluté) :
μ
2 = μ
g
2 .
En supposant que la phase gazeuse est un mélange parfait de gaz parfaits :
f 2 (T, p) + RT ln(x
2 ) = μ
◦,g
2 (T, p
◦
) + RT ln
p 2
p o
soit, en exprimant p 2 en fonction de x
2 :
p 2 = p
◦
.exp
f 2 (T, p) − μ
◦,g
2 (T )
RT
.x
2 .
Nous retrouvons ici une expression de type loi de HENRY où il existe un facteur de
proportionnalité entre la pression partielle d’un constituant et la fraction molaire de
ce constituant en phase liquide. La constante de HENRY est donc liée à la différence
de potentiel chimique f 2 (T, p) et μ
◦,g
2 selon la relation :
K h = exp
f 2 (T, p) − μ
◦,g
2
RT
.
Remarque. Le potentiel chimique f 2 (T, p) étant relatif à une phase condensée dépend très peu de la pression. La grandeur K h apparaît donc comme ne dépendant que
de la variable température.