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CHAP. 4 – POTENTIEL CHIMIQUE D’UN CONSTITUANT D’UN MÉLANGE
soit, en divisant par n
1 + n
2 :
x
1 dμ
1 + x
2 dμ
2 = 0.
Ceci montre qu’une variation du potentiel chimique du solvant, due à une variation
de composition, se traduit par une variation de potentiel chimique du soluté.
À température et pression fixées et composition variable, la différentielle du potentiel chimique du solvant s’écrit :
dμ
1 (T, p, x
1 ) = d(μ
∗,,
1 (T, p) + RT ln(x
1 )) = RT d(ln(x
1 )) = RT
dx
1
x
1
.
En injectant cette relation dans l’équation de GIBBS-DUHEM, nous obtenons la différentielle à température et pression fixées du potentiel chimique du soluté :
dμ
2 = −
x
1
x
2
RT
dx
1
x
1
= − RT
dx
1
x
2
.
En tenant compte de x
1 + x
2 = 1, nous obtenons :
dx
1 + dx
2 = 0
et donc :
dμ
2 = RT
dx
2
x
2
ce qui donne par intégration à température et pression fixées :
μ
2 (T, p, comp.) = f 2 (T, p) + RT ln(x
2 ).
Nous retrouvons donc ici une expression ressemblant à celle d’un constituant d’un
mélange idéal avec une différence importante résidant dans la fonction f 2 (T, p).
Celle-ci ne s’identifie pas au potentiel chimique du constituant (2), corps pur liquide.
4.2 Comportement asymptotique du potentiel chimique
Si nous revenons à un mélange réel, nous constatons que, pour un constituant i donné
d’un système binaire, il y a deux régions de composition où le potentiel chimique peut
prendre une expression assez simple :
• quand x
i → 1, le constituant suit la loi de RAOULT et son potentiel chimique
s’écrit :
μ
i (T, p, x
i ) = μ
∗,,
i (T, p) + RT ln(x
i ) ;