Énoncés des exercices
39
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
(cf. exercice 2.3). La première étape de la chaîne de désintégrations successives, c’est-à-dire
la désintégration de
, a une période beaucoup plus longue que les étapes suivantes :
T = 4,5.10
9 ans ; cela permet de négliger les étapes intermédiaires conduisant de
238
U à
206
Pb, et les quantités des espèces intermédiaires.
Remarque
En cinétique, dans une succession de réactions, si une étape possède une constante de vitesse
nettement plus faible que les autres, elle est appelée « déterminante » ; ici, il s’agit de la première
étape. Il s’établit alors un état stationnaire, appelé dans notre cas « équilibre radioactif »
(cf. exercice 2.9). Dans le traitement cinétique du problème, on peut négliger les quantités des
espèces intermédiaires qui sont très faibles et restent constantes.
b) En déduire l’âge d’un filon uranifère pour lequel 206 Pb/ 238 U = 0,75 (supposer qu’il n’y avait
pas de plomb 206 à l’origine dans le minerai).
2.6* Un traceur utilisé en tomographie par émission de positons : 18 F
La tomographie par émission de positons (TEP) est une méthode d’imagerie médicale
fonctionnelle mettant à profit l’annihilation des positons émis par un traceur radioactif qui se fixe
dans l’organe cible. L’annihilation est due à la collision avec un électron du milieu ; elle se produit
à une distance très proche du traceur (moins de 1 mm), et est accompagnée de l’émission de deux
photons dont l’observation par une caméra adaptée permet de repérer les lieux de concentration
du traceur dans l’organe.
Un des principaux traceurs utilisés est le
18 fluorodeoxyglucose ( 18 FDG), injecté au patient par
voie intraveineuse. Ce traceur se fixe dans les tissus consommant des sucres, comme les tumeurs
cancéreuses ou le cerveau, par exemple.
a) 18 F est produit par bombardement de 18 O avec des protons. Écrire la réaction
correspondante. Écrire ensuite la désintégration de
18
F avec émission de positons, puis le
processus d’annihilation.
b) Sachant
18 F se désintègre à 90 % en 366 min, en calculer la période et conclure.
2.7** Tritium et environnement : présence dans les eaux naturelles
Le tritium se trouve majoritairement sous forme d’eau tritiée (
3 H 2 O) dans le milieu naturel,
comme dans les espèces vivantes. Naturellement produit par action des rayons cosmiques sur
l’azote, l’oxygène et l’argon de l’air, il s’intègre dans le cycle normal de l’eau.
En cas de contamination nucléaire (explosions, émissions venant de réacteurs nucléaires, rejets
par les usines de retraitement), la teneur en tritium dans l’eau augmente. La surveillance de
l’environnement inclut le contrôle de la teneur en tritium dans les eaux naturelles.
a) Écrire la réaction nucléaire de désintégration du tritium sachant qu’il s’agit d’un émetteur
β
– . À quoi se résume cette transformation ?
b) Une analyse a montré qu’un échantillon d’eau de rivière contient un atome de tritium par
10
19 atomes d’hydrogène ordinaire. La période du tritium est de 12,3 ans. Que sera devenue
U
238
92
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
(cf. exercice 2.3). La première étape de la chaîne de désintégrations successives, c’est-à-dire
la désintégration de
, a une période beaucoup plus longue que les étapes suivantes :
T = 4,5.10
9 ans ; cela permet de négliger les étapes intermédiaires conduisant de
238
U à
206
Pb, et les quantités des espèces intermédiaires.
Remarque
En cinétique, dans une succession de réactions, si une étape possède une constante de vitesse
nettement plus faible que les autres, elle est appelée « déterminante » ; ici, il s’agit de la première
étape. Il s’établit alors un état stationnaire, appelé dans notre cas « équilibre radioactif »
(cf. exercice 2.9). Dans le traitement cinétique du problème, on peut négliger les quantités des
espèces intermédiaires qui sont très faibles et restent constantes.
b) En déduire l’âge d’un filon uranifère pour lequel 206 Pb/ 238 U = 0,75 (supposer qu’il n’y avait
pas de plomb 206 à l’origine dans le minerai).
2.6* Un traceur utilisé en tomographie par émission de positons : 18 F
La tomographie par émission de positons (TEP) est une méthode d’imagerie médicale
fonctionnelle mettant à profit l’annihilation des positons émis par un traceur radioactif qui se fixe
dans l’organe cible. L’annihilation est due à la collision avec un électron du milieu ; elle se produit
à une distance très proche du traceur (moins de 1 mm), et est accompagnée de l’émission de deux
photons dont l’observation par une caméra adaptée permet de repérer les lieux de concentration
du traceur dans l’organe.
Un des principaux traceurs utilisés est le
18 fluorodeoxyglucose ( 18 FDG), injecté au patient par
voie intraveineuse. Ce traceur se fixe dans les tissus consommant des sucres, comme les tumeurs
cancéreuses ou le cerveau, par exemple.
a) 18 F est produit par bombardement de 18 O avec des protons. Écrire la réaction
correspondante. Écrire ensuite la désintégration de
18
F avec émission de positons, puis le
processus d’annihilation.
b) Sachant
18 F se désintègre à 90 % en 366 min, en calculer la période et conclure.
2.7** Tritium et environnement : présence dans les eaux naturelles
Le tritium se trouve majoritairement sous forme d’eau tritiée (
3 H 2 O) dans le milieu naturel,
comme dans les espèces vivantes. Naturellement produit par action des rayons cosmiques sur
l’azote, l’oxygène et l’argon de l’air, il s’intègre dans le cycle normal de l’eau.
En cas de contamination nucléaire (explosions, émissions venant de réacteurs nucléaires, rejets
par les usines de retraitement), la teneur en tritium dans l’eau augmente. La surveillance de
l’environnement inclut le contrôle de la teneur en tritium dans les eaux naturelles.
a) Écrire la réaction nucléaire de désintégration du tritium sachant qu’il s’agit d’un émetteur
β
– . À quoi se résume cette transformation ?
b) Une analyse a montré qu’un échantillon d’eau de rivière contient un atome de tritium par
10
19 atomes d’hydrogène ordinaire. La période du tritium est de 12,3 ans. Que sera devenue
U
238
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