2.4. Énergie nucléaire
35
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
z La masse molaire atomique
1 M(El) d’un élément El est la masse d’une mole d’atomes naturels
de cet élément. On la calcule en effectuant la moyenne des masses molaires des isotopes
naturels, pondérées par leur abondance isotopique.
Exemple 2.7
Pour l’azote, on peut évaluer M par le calcul suivant :
M(N) ≈ 0,99634 × 14 + 0,00366 × 15 = 14,00366 g.mol
–1
La valeur réelle, figurant dans la classification périodique est : 14,0067 g.mol
–1
. L’écart avec le
calcul n’est que de 0,02 %.
2.4 ÉNERGIE NUCLÉAIRE
z Masse et énergie : relation d’Einstein
Lors d’une transformation nucléaire (naturelle ou provoquée), la masse des produits est toujours
un peu inférieure à la masse des réactifs. La perte de masse est notée ∆m. Associé à cette perte de
masse, se produit un dégagement d’énergie dont la valeur ∆E est donnée par la relation d’Einstein :
∆E = (∆m) c 0
2
(2.6)
où c 0 est la célérité de la lumière dans le vide. La convention adoptée ici est de représenter ∆m et
∆E par des grandeurs positives.
z Énergie de cohésion d’un noyau
La masse d’un noyau atomique est toujours un peu inférieure à la somme des masses de ses
nucléons. La différence ∆m entre la masse des nucléons et celle du noyau est appelée défaut de
masse. La quantité d’énergie ∆E correspondante donnée par la relation 2.6 est l’énergie qui se
dégagerait si le noyau se formait à partir des nucléons.
Un noyau est d’autant plus stable que cette quantité ∆E est grande. C’est pourquoi ∆E est
appelée énergie de cohésion (ou énergie de liaison) du noyau. Pour comparer entre elles les
stabilités des noyaux de divers éléments, on compare les énergies de cohésion rapportées à
1 nucléon, et exprimées en MeV/nucléon
2 .
La courbe d’Aston donne l’énergie de cohésion par nucléon des noyaux atomiques en fonction
de A. C’est une courbe en cloche qui montre que les noyaux les plus stables sont ceux de
56 Fe et
de
59 Co, alors que les noyaux les plus légers sont nettement moins stables, ainsi que les plus lourds
dont la stabilité diminue quand A croît (figure 2.1).
La courbe indique ainsi que la fission de noyaux lourds doit produire des noyaux plus légers
donc plus cohésifs et plus stables. Il en est de même lors la fusion de noyaux légers en noyaux plus
lourds. Dans les deux cas, les pertes de masse associées correspondent à un dégagement d’énergie.
1. Couramment appelée « masse molaire ».
2. 1 eV = 1,602.10
–19 J ; 1 MeV= 1,602.10
–19 × 10
6 = 1,602.10
–13 J
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
z La masse molaire atomique
1 M(El) d’un élément El est la masse d’une mole d’atomes naturels
de cet élément. On la calcule en effectuant la moyenne des masses molaires des isotopes
naturels, pondérées par leur abondance isotopique.
Exemple 2.7
Pour l’azote, on peut évaluer M par le calcul suivant :
M(N) ≈ 0,99634 × 14 + 0,00366 × 15 = 14,00366 g.mol
–1
La valeur réelle, figurant dans la classification périodique est : 14,0067 g.mol
–1
. L’écart avec le
calcul n’est que de 0,02 %.
2.4 ÉNERGIE NUCLÉAIRE
z Masse et énergie : relation d’Einstein
Lors d’une transformation nucléaire (naturelle ou provoquée), la masse des produits est toujours
un peu inférieure à la masse des réactifs. La perte de masse est notée ∆m. Associé à cette perte de
masse, se produit un dégagement d’énergie dont la valeur ∆E est donnée par la relation d’Einstein :
∆E = (∆m) c 0
2
(2.6)
où c 0 est la célérité de la lumière dans le vide. La convention adoptée ici est de représenter ∆m et
∆E par des grandeurs positives.
z Énergie de cohésion d’un noyau
La masse d’un noyau atomique est toujours un peu inférieure à la somme des masses de ses
nucléons. La différence ∆m entre la masse des nucléons et celle du noyau est appelée défaut de
masse. La quantité d’énergie ∆E correspondante donnée par la relation 2.6 est l’énergie qui se
dégagerait si le noyau se formait à partir des nucléons.
Un noyau est d’autant plus stable que cette quantité ∆E est grande. C’est pourquoi ∆E est
appelée énergie de cohésion (ou énergie de liaison) du noyau. Pour comparer entre elles les
stabilités des noyaux de divers éléments, on compare les énergies de cohésion rapportées à
1 nucléon, et exprimées en MeV/nucléon
2 .
La courbe d’Aston donne l’énergie de cohésion par nucléon des noyaux atomiques en fonction
de A. C’est une courbe en cloche qui montre que les noyaux les plus stables sont ceux de
56 Fe et
de
59 Co, alors que les noyaux les plus légers sont nettement moins stables, ainsi que les plus lourds
dont la stabilité diminue quand A croît (figure 2.1).
La courbe indique ainsi que la fission de noyaux lourds doit produire des noyaux plus légers
donc plus cohésifs et plus stables. Il en est de même lors la fusion de noyaux légers en noyaux plus
lourds. Dans les deux cas, les pertes de masse associées correspondent à un dégagement d’énergie.
1. Couramment appelée « masse molaire ».
2. 1 eV = 1,602.10
–19 J ; 1 MeV= 1,602.10
–19 × 10
6 = 1,602.10
–13 J