Chapitre 1 • Cortège électronique d’un atome et classification périodique des éléments
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1.1** Effet photoélectrique
a) Le seuil photoélectrique correspond à la fréquence ν 0 (ou à la longueur d’onde λ 0 ) de la
radiation fournissant l’énergie E 0 égale au travail d’extraction W extr d’un électron :
E 0 = W extr = h ν 0 = h × c 0 /λ 0 (équation 1.1 avec c = c 0 )
où h est la constante de Planck et c 0 la célérité de la lumière dans le vide.
Il y a photoémission sous l’effet de toute radiation lumineuse d’énergie E > E 0 . Si cette radiation
a pour longueur d’onde λ : E = h × c 0 /λ. L’effet photoélectrique est observé si :
soit :
λ < λ 0
pour le lithium : λ < 5200 Å
b) Il a été vu ci-dessus que W extr = h × c 0 /λ 0
Application numérique : λ 0 = 5200.10
–10 m
sachant que :
W extr = 2,39 eV
c) L’énergie cinétique E c de chaque électron sortant du métal est la différence entre l’énergie
fournie par la radiation et le travail d’extraction.
E c = E – W extr =
On constate que E c varie comme 1/λ, et donc comme ν, la fréquence de la radiation.
Remarque préalable au calcul de la vitesse des électrons émis : Lorsque la vitesse v d’un électron
n’est pas trop proche de la célérité de la lumière (v/c 0 < 0,42), l’énergie cinétique de cet électron
s’exprime par la formule classique : E c = 1/2 m e v 2 . Sinon, l’électron est relativiste et d’autres
équations doivent être utilisées.
En faisant l’hypothèse : v << c 0 , la vitesse de chaque électron émis s’exprime par :
v ne dépend que de E c , et donc de la fréquence ν de la radiation incidente.
h × c 0
λ
>
h × c 0
λ 0
W extr (J) =
6,626.10
–34
× 3.10
8
5200.10
–10
W extr (eV) =
W extr (J)
1,602.10
–19
hc 0
1
λ
−
1
λ 0
( )
v =
2E c
m e
1/ 2
( )
1/2