Corrigés des exercices
105
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
c) Le rayon de Van der Waals r VdW est égal à la moitié de d e .
Application numérique :
Ar (σ = 340 pm) ; r VdW (Ar) = 191 pm
Xe (σ = 410 pm) ; r VdW (Xe) = 230 pm
Remarque : Le terme en 1/d 12 n’est pas très bien adapté pour représenter les interactions
répulsives de « molécules » autres que les atomes de gaz noble. Pour une approche plus précise,
on améliore le modèle en lui substituant un terme en e –ad/σ .
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.4
z La distance d e entre deux molécules voisines est telle que l’énergie potentielle du système,
somme de l’énergie des attractions de Van der Waals (négative) et de l’énergie des
répulsions à très courte distance (positive), soit minimale.
z L’évolution de l’énergie potentielle en fonction de d peut être modélisée par le modèle de
Lennard-Jones.
z Il est souvent nécessaire d’améliorer le modèle de Lennard-Jones en remplaçant la fonction
en 1/d 12 (modélisant l’énergie de répulsion) par une fonction exponentielle.
4.5* Interactions de Van der Waals et constantes physiques
Dans les conditions usuelles de température et de pression : F 2 et Cl 2 sont des gaz ; Br 2 est un
liquide et I 2 est un solide.
L’augmentation monotone des températures de changement d’état quand on passe de F 2 à I 2
traduit l’augmentation des interactions intermoléculaires.
Comme les molécules considérées sont apolaires, elles ne subissent que des interactions de
London (dipôle instantané-dipôle induit). L’augmentation de ces dernières est due à :
– l’augmentation des masses molaires, et donc des nombres d’électrons, en passant de F 2 à I 2 ;
– l’augmentation de la polarisabilité des atomes d’halogènes quand on descend dans le groupe
17 de la classification périodique.
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.5
z Les valeurs des constantes physiques reflètent l’importance des interactions
intermoléculaires.
z L’interaction de London croît avec la masse moléculaire.
z L’interaction de London croît avec la polarisabilité des atomes appartenant aux molécules.
r VdW =
σ (2)
1/ 6
2
= σ (2)
−5/ 6
= 0,561× σ
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
c) Le rayon de Van der Waals r VdW est égal à la moitié de d e .
Application numérique :
Ar (σ = 340 pm) ; r VdW (Ar) = 191 pm
Xe (σ = 410 pm) ; r VdW (Xe) = 230 pm
Remarque : Le terme en 1/d 12 n’est pas très bien adapté pour représenter les interactions
répulsives de « molécules » autres que les atomes de gaz noble. Pour une approche plus précise,
on améliore le modèle en lui substituant un terme en e –ad/σ .
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.4
z La distance d e entre deux molécules voisines est telle que l’énergie potentielle du système,
somme de l’énergie des attractions de Van der Waals (négative) et de l’énergie des
répulsions à très courte distance (positive), soit minimale.
z L’évolution de l’énergie potentielle en fonction de d peut être modélisée par le modèle de
Lennard-Jones.
z Il est souvent nécessaire d’améliorer le modèle de Lennard-Jones en remplaçant la fonction
en 1/d 12 (modélisant l’énergie de répulsion) par une fonction exponentielle.
4.5* Interactions de Van der Waals et constantes physiques
Dans les conditions usuelles de température et de pression : F 2 et Cl 2 sont des gaz ; Br 2 est un
liquide et I 2 est un solide.
L’augmentation monotone des températures de changement d’état quand on passe de F 2 à I 2
traduit l’augmentation des interactions intermoléculaires.
Comme les molécules considérées sont apolaires, elles ne subissent que des interactions de
London (dipôle instantané-dipôle induit). L’augmentation de ces dernières est due à :
– l’augmentation des masses molaires, et donc des nombres d’électrons, en passant de F 2 à I 2 ;
– l’augmentation de la polarisabilité des atomes d’halogènes quand on descend dans le groupe
17 de la classification périodique.
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.5
z Les valeurs des constantes physiques reflètent l’importance des interactions
intermoléculaires.
z L’interaction de London croît avec la masse moléculaire.
z L’interaction de London croît avec la polarisabilité des atomes appartenant aux molécules.
r VdW =
σ (2)
1/ 6
2
= σ (2)
−5/ 6
= 0,561× σ