QUELQUES BASES D’OCÉANOGRAPHIE DESCRIPTIVE ET PHYSIQUE
47
Transport de Sverdrup
Pour tenir compte simultanément de l’effet du vent et des gradients de pression, on repart des
équations 1.3a et 1.3b dont on prend le rotationnel. On dérive 1.3a par y et 1.3b par x :
df
r dv
— p---- v — p t----d2 p
a
—---------- -J------d rx ]
dy
dy
dy dx
dy
k dz J
df
du
d2 P
d
+ p---- u + p f----—------------- -f-------- ----- 1
dx
dx
dxdy
dx dz J
(1.21a)
On remarque que d’après l’équation 1.4 (voir aussi la figure 1.28) :
= o
dx
a/ = f a/
car f ne varie pas avec la longitude.
dtp
d dy
2 £2 cos Rt
On note df/dy = fi. fi est non nul car le paramètre de
Coriolis dépend de la latitude, p traduit la variation
de la force de Coriolis avec la latitude. Nous allons
voir dans la suite que c’est un paramètre fondamental pour comprendre l’existence des courants de bord
ouest. En faisant la différence des équations 1.21b et
Figure 1.28. Relation entre
une variation de latitude
1.21 a et en introduisant fi, on obtient :
et une distance parcourue.
p fiv + pf
d ptjA
dx ydz J
d
dy
0-23)
x
On intègre cette équation entre une profondeur (z = - d) suffisamment grande pour que la
vitesse du courant y soit nulle et la surface de l’océan (z = 0).
V dx
dy J
dx
dy
où U& et Vs représentent les composantes est-ouest et nord-sud du transport de Sverdrup. Si
on suppose que :
- le transport horizontal n’est pas divergent :
3US
3rS
------ + —- = 0
dx
dy
- les frottements à z = - d sont nuis car la vitesse est nulle : Tp =
0.
L’équation 1.24 se réduit à :
que l’on note :
P0VS
'dr^ _
. dx
dy
il.2o,
p p Vs = rot Tsurf