LES MODÈLES EN BOÎTE
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anthropique n’a pas encore eu le temps de diffuser), seule la convection dans le nord du bassin
aurait apporté des quantités significatives de 14C anthropique. Au contraire, l’hélium étant un
traceur à l’équilibre, les eaux de la thermocline transportent de l’hélium d’origine atmosphérique, ce qui permet de les prendre en compte dans le bilan du ô’He.
D’autres exemples sont traités dans les exercices d’approfondissement 5 et 6.
5.4. Dynamique des réservoirs couplés
Nous avons jusqu’à présent étudié le comportement des traceurs dans une seule boîte.
Quand un système est décrit par plusieurs réservoirs, la même approche reste valable.
Cependant, certaines particularités liées au couplage des réservoirs apparaissent. Considérons
l’effet de ce couplage sur le système le plus simple possible : deux réservoirs isolés de l’extérieur. Les systèmes océaniques étant généralement ouverts, nous allons étudier une expérience in vitro pour laquelle nous savons que le système est fermé. Il s’agit de déterminer la
cinétique de dissolution du manganèse contenu dans les grosses particules marines (pelotes
fécales, agrégats et détritus) dans des conditions bien contrôlées (température constante,
pas de photosynthèse). Cette dissolution se fait par réduction de MnO, (solide) en ion Mn2+
soluble. De plus, certaines bactéries peuvent oxyder Mn2+ en MnO,, ce qui conduit à une
reprécipitation de Mn sur les particules marines. [Mnd] et [Mnp] étant les concentrations de
Mn dissous et sur les particules ramenés à la quantité totale de solution, on détermine expérimentalement l’évolution de la fraction/du Mn particulaire qui s’est dissous en fonction du
temps (Figure 5.7) :
= [MnJ(t) - [MnJ™
[Mn]™
(5.28)
où Mnd et Mnp sont les concentrations du manganèse dissous et particulaire exprimées en
quantité de Mn par quantité de solution d’incubation.
En supposant que les processus suivent des cinétiques du premier ordre, les équations
de conservation sont :
d[Mnj
dt
d[Mnp]
dt
- JMnr]+
= - *UMnp] +
(5.29)
où km et et krcô sont les constantes de temps associées à l’oxydation et à la réduction du manganèse.'À l’état stationnaire, le flux de Mn entre les deux réservoirs est .
= ^„JMnd] et on vérifie facilement que les temps de résidence du Mn dans les
phases dissoutes et particulaires sont Td =
et Tp =
, respectivement.
ox
red
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anthropique n’a pas encore eu le temps de diffuser), seule la convection dans le nord du bassin
aurait apporté des quantités significatives de 14C anthropique. Au contraire, l’hélium étant un
traceur à l’équilibre, les eaux de la thermocline transportent de l’hélium d’origine atmosphérique, ce qui permet de les prendre en compte dans le bilan du ô’He.
D’autres exemples sont traités dans les exercices d’approfondissement 5 et 6.
5.4. Dynamique des réservoirs couplés
Nous avons jusqu’à présent étudié le comportement des traceurs dans une seule boîte.
Quand un système est décrit par plusieurs réservoirs, la même approche reste valable.
Cependant, certaines particularités liées au couplage des réservoirs apparaissent. Considérons
l’effet de ce couplage sur le système le plus simple possible : deux réservoirs isolés de l’extérieur. Les systèmes océaniques étant généralement ouverts, nous allons étudier une expérience in vitro pour laquelle nous savons que le système est fermé. Il s’agit de déterminer la
cinétique de dissolution du manganèse contenu dans les grosses particules marines (pelotes
fécales, agrégats et détritus) dans des conditions bien contrôlées (température constante,
pas de photosynthèse). Cette dissolution se fait par réduction de MnO, (solide) en ion Mn2+
soluble. De plus, certaines bactéries peuvent oxyder Mn2+ en MnO,, ce qui conduit à une
reprécipitation de Mn sur les particules marines. [Mnd] et [Mnp] étant les concentrations de
Mn dissous et sur les particules ramenés à la quantité totale de solution, on détermine expérimentalement l’évolution de la fraction/du Mn particulaire qui s’est dissous en fonction du
temps (Figure 5.7) :
= [MnJ(t) - [MnJ™
[Mn]™
(5.28)
où Mnd et Mnp sont les concentrations du manganèse dissous et particulaire exprimées en
quantité de Mn par quantité de solution d’incubation.
En supposant que les processus suivent des cinétiques du premier ordre, les équations
de conservation sont :
d[Mnj
dt
d[Mnp]
dt
- JMnr]+
= - *UMnp] +
(5.29)
où km et et krcô sont les constantes de temps associées à l’oxydation et à la réduction du manganèse.'À l’état stationnaire, le flux de Mn entre les deux réservoirs est .
= ^„JMnd] et on vérifie facilement que les temps de résidence du Mn dans les
phases dissoutes et particulaires sont Td =
et Tp =
, respectivement.
ox
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