LES MODÈLES EN BOÎTE
165
Évolution temporelle des forçages
L’émission de nombreux polluants industriels augmente de façon plus ou moins exponentielle au cours du temps. C’est le cas du CO, et des CFC avant l’arrêt de leur production
en 1996 (voir exercice d’approfondissement 4). Reprenons l’équation 5.2, en considérant
que la concentration Ce augmente exponentiellement au cours du temps avec une constante
de temps K : Ce « Ce(0)eK'. Si les termes source et puits sont nuis au sein du réservoir considéré, l’équation 5.2 devient :
= -kC + kCf®eK'
(5.11)
La solution de cette équation est (voir l’annexe du chapitre 4) :
C = [c(0) - ^Cg(0) ]eA' +
ea
(5.12a)
Quand t x ke » 1, le terme en e devient négligeable dans l’équation 5.12a, si bien que :
La concentration évolue alors avec un temps caractéristique de 1/ K imposé par la perturbation anthropique. L’évolution du système se situe entre deux cas limites :
k C (0)
k C
C = e e
e“ =
(5.12b)
k + K
k + K
et :
c/c
k = -------K
(5.12c)
e
1-C/C e
- si f » k, alors C « Ce (l’eau du réservoir étant renouvelée très rapidement, la concentration dans le réservoir est identique à celle de l’eau qui l’alimente) ;
k
- si k « k, alors C = —C (l’eau étant renouvelée lentement, l’eau entrant dans le résere
K ev
voir est diluée par l’eau du réservoir qui contient beaucoup moins de traceur).
Exercice d’application : détermination de la vitesse de formation de Peau
profonde nord-atlantique en mers de Norvège et du Groenland grâce au CFC
(Pickart et al., 1989)
Les chlorofluorocarbones (CFC-11) ont été utilisés comme liquides réfrigérants entre 1950
et 1995. Durant cette période, leur utilisation a cru exponentiellement avec une constante de
temps de 1/8,5 an1. Ces molécules volatiles sont transportées dans l’atmosphère, puis dissoutes
dans l’océan, si bien que les eaux de surface ont vu leur concentration augmenter de façon
exponentielle durant cette période. En mer de Norvège et en mer du Groenland, ces CFC sont
ensuite transportés par convection dans les eaux intermédiaires (Figure 5.4). Ces eaux intermédiaires franchissent les détroits du Danemark et de l’Islande-Écosse pour former une partie
des eaux nord-atlantiques profondes (NADW).
En 1950, les concentrations en CFC-11 des eaux de surface et des eaux intermédiaires étaient
pratiquement nulles. En 1983, la concentration dans les eaux intermédiaires était C = 1,5 pmol.
kg’1 alors qu’elle était C = 2,3 pmol.kg'1 dans les eaux de surface.
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Évolution temporelle des forçages
L’émission de nombreux polluants industriels augmente de façon plus ou moins exponentielle au cours du temps. C’est le cas du CO, et des CFC avant l’arrêt de leur production
en 1996 (voir exercice d’approfondissement 4). Reprenons l’équation 5.2, en considérant
que la concentration Ce augmente exponentiellement au cours du temps avec une constante
de temps K : Ce « Ce(0)eK'. Si les termes source et puits sont nuis au sein du réservoir considéré, l’équation 5.2 devient :
= -kC + kCf®eK'
(5.11)
La solution de cette équation est (voir l’annexe du chapitre 4) :
C = [c(0) - ^Cg(0) ]eA' +
ea
(5.12a)
Quand t x ke » 1, le terme en e devient négligeable dans l’équation 5.12a, si bien que :
La concentration évolue alors avec un temps caractéristique de 1/ K imposé par la perturbation anthropique. L’évolution du système se situe entre deux cas limites :
k C (0)
k C
C = e e
e“ =
(5.12b)
k + K
k + K
et :
c/c
k = -------K
(5.12c)
e
1-C/C e
- si f » k, alors C « Ce (l’eau du réservoir étant renouvelée très rapidement, la concentration dans le réservoir est identique à celle de l’eau qui l’alimente) ;
k
- si k « k, alors C = —C (l’eau étant renouvelée lentement, l’eau entrant dans le résere
K ev
voir est diluée par l’eau du réservoir qui contient beaucoup moins de traceur).
Exercice d’application : détermination de la vitesse de formation de Peau
profonde nord-atlantique en mers de Norvège et du Groenland grâce au CFC
(Pickart et al., 1989)
Les chlorofluorocarbones (CFC-11) ont été utilisés comme liquides réfrigérants entre 1950
et 1995. Durant cette période, leur utilisation a cru exponentiellement avec une constante de
temps de 1/8,5 an1. Ces molécules volatiles sont transportées dans l’atmosphère, puis dissoutes
dans l’océan, si bien que les eaux de surface ont vu leur concentration augmenter de façon
exponentielle durant cette période. En mer de Norvège et en mer du Groenland, ces CFC sont
ensuite transportés par convection dans les eaux intermédiaires (Figure 5.4). Ces eaux intermédiaires franchissent les détroits du Danemark et de l’Islande-Écosse pour former une partie
des eaux nord-atlantiques profondes (NADW).
En 1950, les concentrations en CFC-11 des eaux de surface et des eaux intermédiaires étaient
pratiquement nulles. En 1983, la concentration dans les eaux intermédiaires était C = 1,5 pmol.
kg’1 alors qu’elle était C = 2,3 pmol.kg'1 dans les eaux de surface.