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GÉOCHIMIE MARINE
Mélanges conservatifs
Considérons le mélange de deux composés A et B (Figure 3.18), que l’on appelle les
« pôles » du mélange. On mélange une masse MA de matière provenant du pôle A avec une
masse Af de matière provenant du pôle B. On considère un traceur ayant une concentration
CA et un rapport isotopique RA dans le pôle A et une concentration CB et le rapport isotopique RB dans le pôle B. Les équations de conservation de la masse, du traceur et de l’isotope
mineur sont :
= Ma+
* MmCm =-MaCa+^bOb
. MmCmÆm = MaCa^a+MbCb-^B
(3.7a, b et c)
On appelle/A =
la fraction massique de matière provenant du pôle A, les
équations deviennent :
Cm = /aCa+(1-/a)Cb
_ fACARA+(l(3.8 a et b)
Si le mélange du traceur est conservatif, il y a alors une relation linéaire entre f et Cm.
Si CA* CB, le dénominateur de l’équation 3.8b n’est pas constant et la relation entre /A et
Rm n’est pas linéaire. Il n’y a une relation linéaire entre / et R que si CA = CB. À partir de
l’équation 3.8a, on tire :
C - C
m
B
A =
CA-CB
(3.9)
En introduisant cette expression dans l’équation 3.8b, il suit :
_ CA^A f'B^B , CaCb^B ^a)
1
Ca-Cb
Ca-Cb
XCm
(3.10)
L équation 3.10 montre que dans le cas d’un mélange conservatif, il y a une relation
hyperbolique entre la composition isotopique et la concentration d’échantillons issus de
différentes proportions de mélange. Dans ce cas, il y a une relation linéaire entre la composition isotopique et l’inverse de la concentration du mélange.
Remarque 1 . parfois, on ne raisonne pas en termes de et de concentration, mais en termes
de fractions ft et l-/t d’élément provenant du pôle A et du pôle B. Dans ce cas, on a :
fc =
^a^a
_
/aCa________
^aCa + AIbCb
/aca+(!-/<) cb
(3.11 a et b)
Remarque 2 : nous avons jusqu’ici considéré les rapports isotopiques, mais ces équations
sont également utilisables avec les déviations relatives ô.