314
Mécanique du point
LOIS DE KEPLER
Première loi. Les planètes décrivent des trajectoires elliptiques dont le Soleil est un
foyer.
Deuxième loi. Les planètes parcourent des aires égales pendant des intervalles de temps
égaux.
Troisième loi. Le carré de la période de révolution d’une planète est proportionnel au
cube du grand axe.
Nous reportons dans le tableau A2.1 quelques caractéristiques des planètes du système
solaire.
Nom
T rs
Aplatissement
Re km
T r
a (×10 6 km)
e
inclinaison
M (×10 24 kg)
d
Mercure
58,6j
0
2 439
87,97j
57,9
0,206
7 00’
3,310 23
5,4
Vénus
243j
0
6 052
244,7j
108,2
0,0068
3 24’
4,871 024
5,2
Terre
23h56’04s
0,00335
6 378
365,25j
149,6
0,0167
0
5,971 024
5,5
Mars
24h37’22s
0,00518
3 397
686,98j
227,9
0,093
1 51’
6,421 023
3,9
Jupiter
9h55’30s
0,06481
71 398
11,863ans
778,4
0,048
1 18’
1,910 27
1,3
Saturne
10h30’
0,10762
60 000
29,41ans
1 425,6
0,054
2 29’
5,691 026
0,7
Uranus
17h14’
0,03
26 320
84,02ans
2 870
0,046
0 46’
8,710 25
1,1
Neptune
18h
0,0259
24 300
164,79ans
4 501
0,01
1 46’
1,031 026
1,7
Pluton
6j09h17’
?
1 150
248,4ans
5 881
0,246
17 10’
1,110 22
2,1
Tableau A2.1 • Paramètres caractéristiques du mouvement des planètes
du système solaire (Trs période de rotation sidérale, Re rayon équatorial,
Tr période de révolution, a le demi-grand axe, e excentricité, M masse
et d densité).
Planète
F
Soleil
F
a
Aphélie
Périhélie
Figure A2.4 • Représentation de la trajectoire elliptique
d’une planète autour du Soleil. Le Soleil est l’un des foyers F de l’ellipse.
Le demi-grand axe a est représenté.
On notera avec intérêt que les planètes ne gravitent pas toutes dans le même plan. Leur
trajectoire est repérée par l’inclinaison de leur plan de révolution par rapport à un plan
de référence appelé le plan de l’écliptique qui contient la trajectoire du Soleil et la Terre
(figure A2.6). C’est de loin Pluton qui possède la trajectoire la plus inclinée sur l’écliptique. Le plan de l’écliptique est incliné de 23
◦ 26’ sur le plan de l’équateur céleste. Aux
Mécanique du point
LOIS DE KEPLER
Première loi. Les planètes décrivent des trajectoires elliptiques dont le Soleil est un
foyer.
Deuxième loi. Les planètes parcourent des aires égales pendant des intervalles de temps
égaux.
Troisième loi. Le carré de la période de révolution d’une planète est proportionnel au
cube du grand axe.
Nous reportons dans le tableau A2.1 quelques caractéristiques des planètes du système
solaire.
Nom
T rs
Aplatissement
Re km
T r
a (×10 6 km)
e
inclinaison
M (×10 24 kg)
d
Mercure
58,6j
0
2 439
87,97j
57,9
0,206
7 00’
3,310 23
5,4
Vénus
243j
0
6 052
244,7j
108,2
0,0068
3 24’
4,871 024
5,2
Terre
23h56’04s
0,00335
6 378
365,25j
149,6
0,0167
0
5,971 024
5,5
Mars
24h37’22s
0,00518
3 397
686,98j
227,9
0,093
1 51’
6,421 023
3,9
Jupiter
9h55’30s
0,06481
71 398
11,863ans
778,4
0,048
1 18’
1,910 27
1,3
Saturne
10h30’
0,10762
60 000
29,41ans
1 425,6
0,054
2 29’
5,691 026
0,7
Uranus
17h14’
0,03
26 320
84,02ans
2 870
0,046
0 46’
8,710 25
1,1
Neptune
18h
0,0259
24 300
164,79ans
4 501
0,01
1 46’
1,031 026
1,7
Pluton
6j09h17’
?
1 150
248,4ans
5 881
0,246
17 10’
1,110 22
2,1
Tableau A2.1 • Paramètres caractéristiques du mouvement des planètes
du système solaire (Trs période de rotation sidérale, Re rayon équatorial,
Tr période de révolution, a le demi-grand axe, e excentricité, M masse
et d densité).
Planète
F
Soleil
F
a
Aphélie
Périhélie
Figure A2.4 • Représentation de la trajectoire elliptique
d’une planète autour du Soleil. Le Soleil est l’un des foyers F de l’ellipse.
Le demi-grand axe a est représenté.
On notera avec intérêt que les planètes ne gravitent pas toutes dans le même plan. Leur
trajectoire est repérée par l’inclinaison de leur plan de révolution par rapport à un plan
de référence appelé le plan de l’écliptique qui contient la trajectoire du Soleil et la Terre
(figure A2.6). C’est de loin Pluton qui possède la trajectoire la plus inclinée sur l’écliptique. Le plan de l’écliptique est incliné de 23
◦ 26’ sur le plan de l’équateur céleste. Aux