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Mécanique du point
Le rapport de l’intensité de ces deux forces s’écrit donc :
r =
F MS→ML
F MT→ML
=
M S TL
2
M T SL 2 ≈ 2
Le calcul précédent montre que la force d’attraction solaire sur la Lune est supérieure
d’un facteur 2 à la force d’attraction terrestre sur la Lune. Il n’y a donc pas plus de raisons
de considérer que la Lune est un satellite de la Terre ou du Soleil. Le mouvement de
la Lune autour de la Terre et autour du Soleil est un mouvement à trois corps dont les
caractéristiques ont été données par les conditions initiales du mouvement.
4.2. Champ de gravitation des astres à la surface de la Terre
Toute masse située à la surface de la Terre subit l’attraction de gravitation terrestre mais
aussi celles exercées par tous les autres astres et en particulier la Lune (astre le plus proche
de la Terre) et le Soleil (pour l’importance de sa masse). Il est intéressant de comparer ces
différents effets.
Terre
Lune
Soleil
T
P
L
S
Figure 7.4 • Représentation du Soleil, de la Terre et de la Lune avec les
différents points utilisés dans les calculs.
Pour un point P à la surface de la Terre, on aura :
TP = R T ; LP 60R T − R T = 59R T ;
SP ST − R T ST ; ST = 150.10
6 km
Soit
− →
G S (P),
− →
G L (P) et
− →
G T (P) respectivement les champs de gravitation du Soleil, de la Lune
et de la Terre au point P, la comparaison de la valeur des deux premiers champs par
rapport au champ de gravitation terrestre donne :
G T (P)
G S (P)
=
M T
M S
TS
R T
2
1,65.10
3
G T (P)
G L (P)
=
M T
M L
59R T
R T
2
2,8.10
5
Les rapports que nous venons de calculer montrent que le champ de gravitation terrestre
est très supérieur aux champs de gravitation de la Lune ou du Soleil en tout point de
la surface de la Terre. Les effets gravitationnels du Soleil et de la Lune peuvent donc
être négligés devant l’attraction de la Terre. Cependant, ces effets peuvent être mis en
évidence à partir de phénomènes comme celui des marées, dont une interprétation est
donnée dans le chapitre suivant.