Lois de Newton et référentiels galiléens
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représente le poids de la masse m au voisinage de la Terre. Cette force peut s’écrire :
− →
F M→m = m − → g
où − → g représente le champ de pesanteur ou l’accélération de la pesanteur au point C
considéré, soit :
− → g (C) = −G
M
SC 2
− → u = −G
M
SC 3
− →
SC
Si le corps se trouve à la surface de la Terre, la distance SC correspond au rayon de la
Terre. L’intensité du champ de pesanteur g o vaut alors :
g o = G
M
R 2
Si le corps se trouve à l’altitude z par rapport à la surface de la Terre, cette intensité
devient :
g(z) = G
M
(R + z) 2 = G
M
R 2
R
2
(R + z) 2 = g o (1 +
z
R
)
−2
Pour z R = 6400 km, cette expression donne au premier ordre par rapport à z/R :
g o (1 −
2z
R
)
La variation relative de l’intensité du champ de pesanteur est alors de :
Dg
g o
=
2z
R
Pour z < 32 km, la variation relative est inférieure à 1 %. On peut donc considérer le
champ de pesanteur comme localement uniforme.
b) Interaction coulombienne
L’interaction coulombienne est l’analogue de l’interaction gravitationnelle pour des
charges électriques ponctuelles. La force d’interaction d’une charge Q placée en S sur
une charge q placée en C s’écrit :
− →
F Q→q =
1
4p´ o
qQ
SC 3
− →
SC
Il est possible de faire apparaître, comme dans le cas de la pesanteur, un champ créé par
une charge ponctuelle Q en tout point M de l’espace. Ce champ, appelé champ électrique,
s’écrit :
− →
E (M) =
1
4p´ o
Q
SM 3
− →
SM
Toute charge q placée dans ce champ subira une action de la part de la charge Q qui peut
s’écrire :
− →
F Q→q = q
− →
E