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Mécanique du point
• Système matériel indéformable : tous les points matériels constituant le système restent
fixes les uns par rapport aux autres. Ceci correspond à la définition d’un solide en
mécanique.
• Système matériel déformable : tous les systèmes ne correspondant pas à la définition
d’un solide. À titre d’exemple, deux solides, sans liens entre eux, forment un système
déformable lorsque chacun des solides se déplace indépendamment de l’autre.
Lorsqu’il ne subit aucune action venant de l’extérieur, un système matériel est dit isolé (ou
fermé). C’est le cas d’un solide seul dans l’espace, loin de toute autre masse.
Si des actions extérieures agissant sur un système se compensent, alors on dit que le système est pseudo-isolé , c’est-à-dire que tout se passe comme s’il était isolé.
Sur la Terre, il n’est pas possible de rencontrer des systèmes rigoureusement isolés. L’action de la Terre est une action extérieure pour tout système matériel. Par contre on peut
rencontrer des systèmes pseudo-isolés chaque fois que l’action de la Terre est compensée.
C’est le cas des mobiles autoporteurs ou encore d’un système se trouvant sur une table
soufflante. Dans ces cas, le coussin d’air compense l’action de la Terre et élimine les principales forces de frottements qui sont les frottements solide-solide. On retrouve la même
situation sur une surface horizontale glissante comme la surface gelée d’une patinoire.
Par la suite, par mesure de simplification, nous utiliserons le terme « isolé » pour
tout système effectivement isolé ou seulement pseudo-isolé.
b) Masse et centre d’inertie
La masse d’un système caractérise la quantité de matière qu’il renferme. Elle est invariable
dans le cadre de la mécanique Newtonienne. C’est une caractéristique du système. Dans
le système international d’unités, l’unité de masse est le kilogramme (kg).
Le centre d’inertie d’un système matériel (ou centre de gravitation) correspond au point
noté G, barycentre des positions des points matériels affectés de leur masse. Par définition
du barycentre, le point G vérifie
i
m i
− − →
GM i =
− →
0
M i
m i
M 2
m 2
G
M 1
m 1
Figure 3.1 • Centre d’inertie d’un système matériel.
Pour un système discret constitué de n masses m i situées aux points M i on aura, par rapport
à un point O origine :
− →
OG =
i m i
− − →
OM i
i m i
=⇒ m
− →
OG =
i
m i
− − →
OM i
avec m = masse totale du système.
Mécanique du point
• Système matériel indéformable : tous les points matériels constituant le système restent
fixes les uns par rapport aux autres. Ceci correspond à la définition d’un solide en
mécanique.
• Système matériel déformable : tous les systèmes ne correspondant pas à la définition
d’un solide. À titre d’exemple, deux solides, sans liens entre eux, forment un système
déformable lorsque chacun des solides se déplace indépendamment de l’autre.
Lorsqu’il ne subit aucune action venant de l’extérieur, un système matériel est dit isolé (ou
fermé). C’est le cas d’un solide seul dans l’espace, loin de toute autre masse.
Si des actions extérieures agissant sur un système se compensent, alors on dit que le système est pseudo-isolé , c’est-à-dire que tout se passe comme s’il était isolé.
Sur la Terre, il n’est pas possible de rencontrer des systèmes rigoureusement isolés. L’action de la Terre est une action extérieure pour tout système matériel. Par contre on peut
rencontrer des systèmes pseudo-isolés chaque fois que l’action de la Terre est compensée.
C’est le cas des mobiles autoporteurs ou encore d’un système se trouvant sur une table
soufflante. Dans ces cas, le coussin d’air compense l’action de la Terre et élimine les principales forces de frottements qui sont les frottements solide-solide. On retrouve la même
situation sur une surface horizontale glissante comme la surface gelée d’une patinoire.
Par la suite, par mesure de simplification, nous utiliserons le terme « isolé » pour
tout système effectivement isolé ou seulement pseudo-isolé.
b) Masse et centre d’inertie
La masse d’un système caractérise la quantité de matière qu’il renferme. Elle est invariable
dans le cadre de la mécanique Newtonienne. C’est une caractéristique du système. Dans
le système international d’unités, l’unité de masse est le kilogramme (kg).
Le centre d’inertie d’un système matériel (ou centre de gravitation) correspond au point
noté G, barycentre des positions des points matériels affectés de leur masse. Par définition
du barycentre, le point G vérifie
i
m i
− − →
GM i =
− →
0
M i
m i
M 2
m 2
G
M 1
m 1
Figure 3.1 • Centre d’inertie d’un système matériel.
Pour un système discret constitué de n masses m i situées aux points M i on aura, par rapport
à un point O origine :
− →
OG =
i m i
− − →
OM i
i m i
=⇒ m
− →
OG =
i
m i
− − →
OM i
avec m = masse totale du système.