VII.2 Approche théorique de la consolidation
VII.2.1 Les modèles théoriques "classique" et "moderne"
Très souvent en mécanique des sols, les études de consolidation consistent à déterminer le
tassement d'un matériau en place sous une surcharge extérieure (construction d'un remblai,
d'un ouvrage de génie civil...). Pour cela, la théorie unidimensionnelle de la consolidation
"classique" développée par THERZAGHI (1925), est couramment utilisée. Ce modèle est
cependant peu adapté pour étudier la consolidation sous poids propre des sédiments provenant
du refoulement après dragage ou sortant d'unité de traitement (ELPRAMA et al., 1993). En
effet, ce modèle est bâti sur deux hypothèses fondamentales mises en défaut quand il s'agit de
mélanges de vases fortement diluées. Pour ces matériaux, les déformations et les vitesses
d'écoulement sont importantes, la perméabilité (k) et la compressibilité (av) devant être
considérées comme variables.
Pour s'affranchir des hypothèses restrictives de la théorie "classique", la théorie "moderne" de
la consolidation unidimensionnelle en déformations finies a été développée (GIBSON et al.,
1967). Elle s'exprime sous la forme :
â
k(e)
dcr'^e
âz pj^l + e) de âz
+(A_1)A «£)
po
de L1 + e
âz
âe
7t
(8-1)
où e est l'indice des vides, k la perméabilité, o' la contrainte effective, p0 et ps les masses
volumiques respectives de la phase liquide et solide.
Le problème est cette fois-ci traité en grandes déformations, et une relation contraintesdéformations quelconque, non linéaire, est autorisée. Des possibilités de variations spatiales et
temporelles de la compressibilité et de la perméabilité en fonction de l'indice des vides sont
ainsi intégrées au modèle. La mise en application de cette théorie sur des programmes de
calculs implique la connaissance de ces lois de comportement. Elles sont alors déterminées soit
par des mesures en laboratoires, soit à partir de bases empiriques.
VII.2.2 Les lois de comportement
Les mesures en laboratoire sont généralement effectuées selon deux protocoles
complémentaires. Le premier consiste à étudier l'évolution de a' et de k dans le domaine où
l'indice des vides e est le plus grand. Pour cela, les essais de sédimentation en colonne sont très
répandus. Le suivi des profils de densité peut être réalisé par rayons X. Au fur et à mesure de
la consolidation, l'indice des vides diminue de plus en plus lentement, et l'étude des lois de
comportement devient très longue. Ainsi, un second protocole est utilisé pour des indices des
vides plus faibles. La consolidation du matériau est alors accélérée sous une surcharge dans des
cellules oedométriques.
Les oedomètres ne permettent cependant pas de suivre avec précision les principaux
paramètres nécessaires à la modélisation. D'une part, les informations apportées par cet outil
sont peu nombreuses. Ainsi, pour chaque palier de chargement, une seule valeur de
perméabilité moyenne est déterminée (WICHMAN, 1993). D'autre part, ces essais ne
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VII.2.1 Les modèles théoriques "classique" et "moderne"
Très souvent en mécanique des sols, les études de consolidation consistent à déterminer le
tassement d'un matériau en place sous une surcharge extérieure (construction d'un remblai,
d'un ouvrage de génie civil...). Pour cela, la théorie unidimensionnelle de la consolidation
"classique" développée par THERZAGHI (1925), est couramment utilisée. Ce modèle est
cependant peu adapté pour étudier la consolidation sous poids propre des sédiments provenant
du refoulement après dragage ou sortant d'unité de traitement (ELPRAMA et al., 1993). En
effet, ce modèle est bâti sur deux hypothèses fondamentales mises en défaut quand il s'agit de
mélanges de vases fortement diluées. Pour ces matériaux, les déformations et les vitesses
d'écoulement sont importantes, la perméabilité (k) et la compressibilité (av) devant être
considérées comme variables.
Pour s'affranchir des hypothèses restrictives de la théorie "classique", la théorie "moderne" de
la consolidation unidimensionnelle en déformations finies a été développée (GIBSON et al.,
1967). Elle s'exprime sous la forme :
â
k(e)
dcr'^e
âz pj^l + e) de âz
+(A_1)A «£)
po
de L1 + e
âz
âe
7t
(8-1)
où e est l'indice des vides, k la perméabilité, o' la contrainte effective, p0 et ps les masses
volumiques respectives de la phase liquide et solide.
Le problème est cette fois-ci traité en grandes déformations, et une relation contraintesdéformations quelconque, non linéaire, est autorisée. Des possibilités de variations spatiales et
temporelles de la compressibilité et de la perméabilité en fonction de l'indice des vides sont
ainsi intégrées au modèle. La mise en application de cette théorie sur des programmes de
calculs implique la connaissance de ces lois de comportement. Elles sont alors déterminées soit
par des mesures en laboratoires, soit à partir de bases empiriques.
VII.2.2 Les lois de comportement
Les mesures en laboratoire sont généralement effectuées selon deux protocoles
complémentaires. Le premier consiste à étudier l'évolution de a' et de k dans le domaine où
l'indice des vides e est le plus grand. Pour cela, les essais de sédimentation en colonne sont très
répandus. Le suivi des profils de densité peut être réalisé par rayons X. Au fur et à mesure de
la consolidation, l'indice des vides diminue de plus en plus lentement, et l'étude des lois de
comportement devient très longue. Ainsi, un second protocole est utilisé pour des indices des
vides plus faibles. La consolidation du matériau est alors accélérée sous une surcharge dans des
cellules oedométriques.
Les oedomètres ne permettent cependant pas de suivre avec précision les principaux
paramètres nécessaires à la modélisation. D'une part, les informations apportées par cet outil
sont peu nombreuses. Ainsi, pour chaque palier de chargement, une seule valeur de
perméabilité moyenne est déterminée (WICHMAN, 1993). D'autre part, ces essais ne
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