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Chapitre 1
dx
(A)
(B)
Figure 75. Expression de la viscosité dynamique.
(A) Écoulement d’un fluide le long d’une paroi. (B) Expression de la contrainte
tangentielle de cisaillement en fonction du gradient de vitesse (pour un fluide
newtonien).
Dans cette relation, on définit par t = —= -p — la contrainte tangentielle de
S
dx
cisaillement (shear stress) et par — le gradient de vitesse, également appelé vitesse
dx
de déformation (velocity gradient, shear rate). La viscosité dynamique est une grandeur caractéristique du fluide et varie en fonction de la température et de la pression.
Les fluides qui répondent à la loi de Newton, c’est-à-dire ceux dont la contrainte de
cisaillement est indépendante du gradient de vitesse, sont appelés fluides newtoniens.
L’expression de la contrainte tangentielle, T, en fonction du gradient de vitesse, —,
dx
est, dans ce cas, une droite passant par l’origine (cf figure 1.5 B). Dans ce cas, la
viscosité est donnée par le coefficient directeur de cette droite et ne dépend que de la
nature du fluide et de sa température. La viscosité des fluides non-newtoniens ne
dépend que du gradient de vitesse, à température constante. Le coefficient de viscosité
dynamique, p, est une grandeur qui possède les dimensions ML-1T-1. Il s'exprime en
Pa.s (unité équivalente au kg.m \s
dans le système SI et en poise (1 Po
= 1 g.cm l.s-1) dans l’ancien système CGS.
2.1.7.2. Viscosité cinématique
La viscosité cinématique (kinematic viscosity) se définit comme le quotient de
la viscosité dynamique par la masse volumique du fluide.
P
(1.20)
Chapitre 1
dx
(A)
(B)
Figure 75. Expression de la viscosité dynamique.
(A) Écoulement d’un fluide le long d’une paroi. (B) Expression de la contrainte
tangentielle de cisaillement en fonction du gradient de vitesse (pour un fluide
newtonien).
Dans cette relation, on définit par t = —= -p — la contrainte tangentielle de
S
dx
cisaillement (shear stress) et par — le gradient de vitesse, également appelé vitesse
dx
de déformation (velocity gradient, shear rate). La viscosité dynamique est une grandeur caractéristique du fluide et varie en fonction de la température et de la pression.
Les fluides qui répondent à la loi de Newton, c’est-à-dire ceux dont la contrainte de
cisaillement est indépendante du gradient de vitesse, sont appelés fluides newtoniens.
L’expression de la contrainte tangentielle, T, en fonction du gradient de vitesse, —,
dx
est, dans ce cas, une droite passant par l’origine (cf figure 1.5 B). Dans ce cas, la
viscosité est donnée par le coefficient directeur de cette droite et ne dépend que de la
nature du fluide et de sa température. La viscosité des fluides non-newtoniens ne
dépend que du gradient de vitesse, à température constante. Le coefficient de viscosité
dynamique, p, est une grandeur qui possède les dimensions ML-1T-1. Il s'exprime en
Pa.s (unité équivalente au kg.m \s
dans le système SI et en poise (1 Po
= 1 g.cm l.s-1) dans l’ancien système CGS.
2.1.7.2. Viscosité cinématique
La viscosité cinématique (kinematic viscosity) se définit comme le quotient de
la viscosité dynamique par la masse volumique du fluide.
P
(1.20)