Chap. 4. Travail, Puissance. Énergie
2. Montrer que l’on peut attribuer au système des deux masses une énergie
potentielle d’interaction Ep.
3. Dans le cas d'un corps à répartition sphérique de masse de centre O et de
rayon R, on admet que pour tout point extérieur à la sphère tout se passe
comme si on assimilait la sphère à un corps ponctuel situé en O et de masse,
la masse de la sphère.
Donner, en fonction de z, l’expression de l’énergie
énergie d’interaction
gravitationnelle, lorsque z « RT- z répresentant l’altitude de (B) par rapport
à la surface du corps (A).
On prendra Ep = 0 pour z = 0.
O Les corps célestes seront considérés comme des corps à répartition sphérique
de masse.
1. En exprimant le théorème de l’énergie cinétique, déterminer la vitesse minimale t’o. qu'il faudrait communiquer à un point matériel de masse m, situé à
la surface de la Terre pour qu'il échappe à l’attraction terrestre.
On supposera la Terre dépourvue d’atmosphère.
2. Retrouver le résultat de la question 1, en utilisant la conservation de l’énergie
mécanique.
3. L'objet est un satellite de masse m en orbite à une distance r du centre de la
Terre.
Montrer que l'énergie mécanique totale du satellite est E,„ = --G r-.
2
r
KJI b n pendule simple est constitué d un objet ponctuel de masse m suspendu à un
point fixe par un fil de longueur / et de masse négligeable.
On choisit comme référence des énergies potentielles le plan horizontal contenant le centre d'inertie de la boule lorsqu’elle est en équilibre
On écarte le pendule de sa position d'équilibre d'un angle 0O puis on le lâche
sans vitesse initiale.
Les frottements sont négligeables.
1. Exprimer l'énergie potentielle du système dans le champ de pesanteur.
2. Déterminer la vitesse de la boule lorsqu'elle passe par sa position d’équilibre.
3. Dans le cas d’oscillations de faibles amplitudes, déterminer l'équation régissant le mouvement de ce pendule.