4.1 Travail et puissance d'une force
4.1 TRAVAIL ET PUISSANCE D'UNE FORCE
4.1.1 Travail d'une force
Travail élémentaire
Soit un point matériel soumis à l’action d’une
force F et occupant aux instants r et r = t + dt
les positions M et M' (Fig. 4.1).
-On appelle travail élémentaire de la force F
pendant la durée dt, le scalaire ÔW = F .dl
où dl = MM1 représente le déplacement élémentaire du mobile.
dl
Comme v — — alors,
dt
8W = F.dl = F .v dt
(4.1)
L’unité de travail est le joule (J).
Travail d'une force F le long d'une courbe C
Si le point matériel décrit une courbe C entre deux instants r(j et f], et qu'en tout point
—>
#
“H
M de la trajectoire, il est soumis à une force F, alors le travail de la force F le long
de la courbe C est égal à la somme des travaux élémentaires :
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
W( F )Mo^Mi = I
F.dl avec dl = MM = vdt
JMo
> Cas où la force F est constante
W(F)Mo„Ml = F
M}
)
(
>
dî = F.MoMi
J Mo
(travail d’une force constante)
(4.2)
(4.3)
Le travail d’une force constante est donc égal au produit scalaire du vecteur force par
le vecteur déplacement.
Le travail ne dépend pas, dans ces conditions, du chemin réellement suivi
mais uniquement des positions initiale et finale.