Chap. 3. Dynamique newtonienne
3.4 RELATION FONDAMENTALE DE LA DYNAMIQUE
(2e LOI DE NEWTON)
3.4.1 Énoncé du postulat
(S) est un point matériel ou un solide (ensemble de points matériels). Il existe au
moins un référentiel (7?.), référentiel galiléen dans lequel le mouvement de (S) de
vecteur vitesse V peut être décrit par la loi :
*3-6)
dt
où \
représente la somme des forces extérieures appliquées à (5).
Théorème du centre d'inertie
2e loi de Newton
Soit un solide (S) de masse m, animé dans (7£), référentiel galiléen, d’un vecteur
vitesse vc, son vecteur quantité de mouvement est ~p — mvG.
D'après la relation fondamentale de la dynamique on a,
> fext = j-(fnvG) = m—— = maG
dt dt
Le centre d’inertie G d'un système soumis à un ensemble de forces
fext
acquiert une accélération âc telle que :
'"«c = Y. 7"'
(3.7)
Remarques
• 1 _e théorème du centre d’inertie est une conséquence de la relation fondamentale
de la dynamique.
• Comme maG =
fext, alors
fext et
sont colinéaires, de plus comme
m > 0 alors ils sont de même sens.
Méthode pour I application de la relation fondamentale de la dynamique
Les étapes à suivre sont les suivantes :
1. Définir le système étudié.
2. Faire le bilan des forces extérieures appliquées au système.
3. Choisir le référentiel.
4. Écrire la relation fondamentale de la dynamique :
f^r.
5. Choisir un repère de projection.
6 On projette les deux membres de la relation
= V Tl sur les
axes du repère de projection.