3.1 Centre d'inertie. Quantité de mouvement
3.1 CENTRE D'INERTIE. QUANTITÉ DE MOUVEMENT
3.1.1 Centre d'inertie
Un système (ou solide) (S) peut être considéré comme un ensemble de points matériels M, de masse m,.
On appelle centre d’inertie (ou centre de masse) de (S) le barycentre G des points
Mi affectés de leur masse m( -, soit :
___ *
V mjGMi = 0 ou OG = —------------ avec m = V"
(3.1)
z-—'
m
i
i
(m : masse totale du solide ou système (S))
3.1.2 Vecteur quantité de mouvement
Cas d'un point matériel
Soit un point matériel M de masse m animé à l’instant t du vecteur vitesse 7 ; sa
quantité de mouvement est le vecteur p = mv.
Cas d'un système
Un système (5) étant un ensemble de points matériels Mj animés des vecteurs vitesse
v/, sa quantité de mouvement totale est :
~p =
~Pi =
m,vt
(3.2)
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
: masse totale du système (S))
„
_
dOMi
Comme v, = —-— alors,
dt
vdOMi
d
dt
dt
(
----- A
d / —dOG
> rriiOMi I = —- mOG = m—-— = mvG
dt \
/
dt
(3.3)
3.2 LE PRINCIPE D'INERTIE
3.2.1 Système isolé ou pseudo-isolé
Un système est isolé s’il n’est soumis à aucune action extérieure.
Un système est dit pseudo-isolé s'il subit des actions extérieures qui se compensent.
c’est-à-dire :
53^=° *