17,2 L'effet Compton
Ainsi :
~p = ym~v, on néglige
dans l’expression de y, d’où "p ~ m~v.
■y
1 v2
1
8C = (y - l)mc2, puisque y ~ 1 +
alors 8C ~ -mv2.
lcL
2
On retrouve les relations données en mécanique newtonienne : la mécanique newtonienne est donc un cas particulier de la mécanique relativiste.
» Relation entre p et 8.
-à
->
9
8
c2
Comme p = ym v et 8 = ymc~, on en déduit p = ymv et — = —.
P
v
En élevant au carré les deux relations précédentes, il vient :
82 = p2^,
p2 — y2m2v2
et
82 - p2c2 = p2^r - y2m2v2c2,
V * -
tr
soit:
82 = p2c2+m2c4
(17.9)
Particules de masse nulle
Exemple
Le photon et le neutrino.
Ces particules se déplacent à la vitesse de la lumière et leur quantité de mouvement
est donnée par p = —.
C
Dans le cas particulier du photon, son énergie est donnée par la relation de Planck
Einstein : 8 = hv.
17.2.2 Choc élastique d'un photon sur un électron. Effet Co p
Un choc entre deux particules est dit élastique lorsqu il y
g"nétique du
cules. Il y a conservation de la charge électrique ainsi que c
système.
.
.
en
Considérons un photon de fréquence p\, particule de grande éne g'
collision avec un électron au repos de masse ni.
Onconsidère la collision entre les deux particules comme un choc ।
Après le choc, le photon est diffusé dans une direction faisant un a g
direction
photon incident et l’électron est diffusé avec la vitesse re ali
repérée par l’angle (Fig. 17.4).