Le champ E dérive du potentiel V(M) suivant la relation E = -gradV(M)
Après projection dans la base locale (ur, W#), il vient que :
Er = 2
/i cos 0
4t76o73
/zsin#
et
Eq
3
477€or
Pour le point / appartenant à la médiatrice de (AB), 0 — —
il
qd
V( / ) = 0, Er = 0 et Ee = ------- r = --------j
4t76q,
47760^
Figure 6.31
2. On a AV = V(B) - V(A) = - Ëj.ÂÎ avec À/ = AB
Comme fp = q [ V(B) - V(A)] = -q~E0. Â/ et 7? = qÂB = q M, alors
_
‘
M • Eq
.Eq = /iEqCOsoi, donc 8P = — fiEocasa
Recherche des positions d'équilibre du dipôle.
Minimum pour a = 0, 2 77....... 8P = -jiEq :~jî et Eq sont parallèles.
Maximum pour a = tt. 3tt, ...., 8P = +/iEq :~ji et Eq sont antiparallèles.
Seul l'équilibre correspondant à un minimum de 8P (a = 2kir, & G Z) est
stable.
EU Le champ créé au point M par le dipôle de moment dipolaire /ZÎ est donne
par (d'après la relation 6.26) :
r
dV
1 2fi\cos3
F * J
1
dr
47T€p
|
19V
1 fi\ sin 6
( 011
r Q0
477€o r?l
Sur I axe du dipôle, 6 = 0 et par suite :
E
= 1 2/Z|
4t760 r3
Eq, i =0
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