Chap. 6. Electrostatique
soit, qA(a - x)2 = qsta + * )
comme q^ = lqA alors (a — x) = 3(a + x) ,
d’où a - x = ±v/3(a + x)
a(l — \/3)
a(l + \/3)
ainsi : x = —----- y=~ ou x - — ——
1 + v 3
1 — V 3
Application numérique : x = —0, 268a ou x = —3, 732a.
Comme —a < x < a alors la solution x = —3,732a ne convient pas.
La solution cherchée est donc x = — 1,34 mm.
Qi. D'après la loi de Coulomb :
Fa/b — —Fb/a —
1
QaQb —>
47760 A B2 1 Comme qAqB > 0, alors les forces sont répulsives, d’où le schéma
(Fig. 6.22)
%
---------- O
O---------fb/a
‘a------------------------ UAB----------------+a
fa/b
Figure 6.22
r
r
. D
n
F A/b = Fb/a = --------- avec AB = 2a
'
'
4t760 AB2
Application numérique : FA/B — FB/A — 4.10~3 N.
2. La charge qc est soumise à deux forces : FA/C et FB/c (Fig. 6.23).
La force résultante est donnée par : F — FA/C+ FB/cProjetons les deux membres de cette équation selon Ox et Oy :
F
1
\qAqc\
47760 AC2
1
\qAqc\
47760 AC2
cos a —
sin a +
1
\qsqc\
47760 FC2
1
\qBqc\
47760 FC2
■ cos a
sin a