frottements sur ses parois. La plaque a un excès de
masse volumique par rapport à son environnement
de Ap= 60 kg • m-3. Elle plonge verticalement sur
h - 2 000 km, est épaisse de e - 100 km, et longue
de L = 5 000 km horizontalement. Sa vitesse est
de 5 cm • an-1. Les forces visqueuses Fv peuvent
s’écrire au premier ordre selon : Fv ~ // v S / e,
où // est la viscosité, v la vitesse de la plaque et
S la surface où le frottement visqueux s’effectue.
• ApxhxLxex g, g étant la gravité. L’unité
est le Newton.
• ApxhxLxexg = 2xpvS/e = 2xpxv
xLx h/e
• p = Ap xe2 x g/(2 x y) = 60 x 100 0002 x
9,81/(2 x 0,05/3,14 107) ~ 2 1020 Pa s.
Chapitre 8
Pour bien démarrer
1 d. 2 a. 3 a. 4 d. 5 d.
Testez-vous
la. 2 d. (lepôle d’Euler est rarement contenu
dans la plaque) 3 b. 4 b.
Exercices
1À 44 degrés de latitude, le rayon d’un petit cercle
(le long de la latitude) vaut :
/?] = 7?Terre cos (44) = 4 600 km
Un degré de longitude le long de ce cercle vaut
2nR
-------L = 80 km
360
Donc 71 degrés d’écart entre New York et l'Europe
de l’Ouest équivalent à une distance de 5 700 km.
La vitesse moyenne de dérive de l’Amérique du
Nord par rapport à l’Europe est donc de 2 cm • an-1.
2
- Les failles 1,2 et 3 sont toutes des failles sénestres.
- Voir le corrigé de l’exercice précédent. Au
niveau de l’équateur, 1 degré d’arc vaut environ 111 km.
- On mesure la distance entre deux isochrones,
qu’on convertit en kilomètres. En divisant par le
temps écoulé entre deux isochrones on obtient la
vitesse. Par exemple, pour l’Atlantique, 10 degrés
correspondent environ à 70 millions d’années. La
vitesse serait donc :
10x111 (XX) m
,
----------------------= 0,016 m • an’1
70 000 000 ans
soit 1,6 cm an’1.
3
-Tout d’abord, le mouvement absolu des stations
est dirigé vers le nord-ouest. Pour mesurer la
vitesse absolue V en un point il faut connaître
l’évolution de la position en fonction du
temps :
Ax
v=—
Ar
Ax correspondant à la différence de position et
Ar à l’écart temporel correspondant.
L’expression de la norme d’un vecteur :
V=sqrt(vnord2 + vesl2).
La pente des droites est la vitesse. On obtient
16 mm ■ an’1 pour la station à l’est et 42 mm ■ an 1
pour la station à l’ouest. 11 s’agit donc d’une faille
dextre.
- La vitesse relative entre les deux points est donc
de 26 mm • an’1 soit presque deux fois moindre
que ce que prédit la théorie. Les différences
proviennent de deux approximations : les vitesses prédites par la tectonique des plaques
utilisent les anomalies magnétiques et sont
des vitesses moyennes à des échelles de temps
de l’ordre du million d’années, les plaques ne
sont pas totalement rigides et il est possible
que la déformation soit plus complexe que ne
le prédit la théorie.
Chapitre 9
Pour bien démarrer
la. b. 2 b. 3 b. 4 a. 5 c.
Testez-vous
lia. 2a. 3b. 4b. 5b. 6b.
417
masse volumique par rapport à son environnement
de Ap= 60 kg • m-3. Elle plonge verticalement sur
h - 2 000 km, est épaisse de e - 100 km, et longue
de L = 5 000 km horizontalement. Sa vitesse est
de 5 cm • an-1. Les forces visqueuses Fv peuvent
s’écrire au premier ordre selon : Fv ~ // v S / e,
où // est la viscosité, v la vitesse de la plaque et
S la surface où le frottement visqueux s’effectue.
• ApxhxLxex g, g étant la gravité. L’unité
est le Newton.
• ApxhxLxexg = 2xpvS/e = 2xpxv
xLx h/e
• p = Ap xe2 x g/(2 x y) = 60 x 100 0002 x
9,81/(2 x 0,05/3,14 107) ~ 2 1020 Pa s.
Chapitre 8
Pour bien démarrer
1 d. 2 a. 3 a. 4 d. 5 d.
Testez-vous
la. 2 d. (lepôle d’Euler est rarement contenu
dans la plaque) 3 b. 4 b.
Exercices
1À 44 degrés de latitude, le rayon d’un petit cercle
(le long de la latitude) vaut :
/?] = 7?Terre cos (44) = 4 600 km
Un degré de longitude le long de ce cercle vaut
2nR
-------L = 80 km
360
Donc 71 degrés d’écart entre New York et l'Europe
de l’Ouest équivalent à une distance de 5 700 km.
La vitesse moyenne de dérive de l’Amérique du
Nord par rapport à l’Europe est donc de 2 cm • an-1.
2
- Les failles 1,2 et 3 sont toutes des failles sénestres.
- Voir le corrigé de l’exercice précédent. Au
niveau de l’équateur, 1 degré d’arc vaut environ 111 km.
- On mesure la distance entre deux isochrones,
qu’on convertit en kilomètres. En divisant par le
temps écoulé entre deux isochrones on obtient la
vitesse. Par exemple, pour l’Atlantique, 10 degrés
correspondent environ à 70 millions d’années. La
vitesse serait donc :
10x111 (XX) m
,
----------------------= 0,016 m • an’1
70 000 000 ans
soit 1,6 cm an’1.
3
-Tout d’abord, le mouvement absolu des stations
est dirigé vers le nord-ouest. Pour mesurer la
vitesse absolue V en un point il faut connaître
l’évolution de la position en fonction du
temps :
Ax
v=—
Ar
Ax correspondant à la différence de position et
Ar à l’écart temporel correspondant.
L’expression de la norme d’un vecteur :
V=sqrt(vnord2 + vesl2).
La pente des droites est la vitesse. On obtient
16 mm ■ an’1 pour la station à l’est et 42 mm ■ an 1
pour la station à l’ouest. 11 s’agit donc d’une faille
dextre.
- La vitesse relative entre les deux points est donc
de 26 mm • an’1 soit presque deux fois moindre
que ce que prédit la théorie. Les différences
proviennent de deux approximations : les vitesses prédites par la tectonique des plaques
utilisent les anomalies magnétiques et sont
des vitesses moyennes à des échelles de temps
de l’ordre du million d’années, les plaques ne
sont pas totalement rigides et il est possible
que la déformation soit plus complexe que ne
le prédit la théorie.
Chapitre 9
Pour bien démarrer
la. b. 2 b. 3 b. 4 a. 5 c.
Testez-vous
lia. 2a. 3b. 4b. 5b. 6b.
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