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Chapitre III
Dynamique des fluides parfaits Incompressibles
Introduction
L’écoulement des fluides est un phénomène complexe : les éléments du fluide en mouvement
peuvent se déplacer à des vitesses différentes.
La dynamique des fluides s’attache à décrire précisément le mouvement des particules fluides au
sein d’un écoulement, en le reliant aux différentes forces en présence.
L’objectif est donc de mettre en place une équation locale qui puisse rendre compte du lien entre
vitesse, pression, force de volume et de frottement (viscosité). On s’intéresse aux équations
fondamentales qui régissent la dynamique des fluides incompressibles parfaits, en particulier :
- l’équation de continuité (conservation de la masse),
- le théorème de Bernoulli (conservation de l’énergie).
III.1. Ecoulement permanent
L’écoulement d’un fluide est dit permanent si les paramètres qui caractérisent le fluide (vitesse,
pression, Température, masse volumique…) sont indépendants du temps en chacun des points de
l’écoulement.
III.2. Notion De Débit
III.2.1. Débit massique
Le débit massique d’une veine fluide est la limite du rapport dm /dt quand dt tend vers 0.
𝒒 𝒎 =
𝒅𝒎
𝒅𝒕
(23)
où :
- 𝑞 𝑚 : est la masse de fluide par unité de temps qui traverse une section droite quelconque de la
conduite.
- dm : masse élémentaire en (kg) qui traverse la section pendant un intervalle de temps dt
- dt : intervalle de temps en (s)
en tenant compte des équations précédentes on obtient :
𝒒 𝒎 =
𝒅𝒎
𝒅𝒕
= 𝝆 𝟏 . 𝑺 𝟏 .
𝒅𝒙 𝟏
𝒅𝒕
= 𝝆 𝟐 . 𝑺 𝟐 .
𝒅𝒙 𝟐
𝒅𝒕
(24)
D’où
𝒒 𝒎 = 𝛒 𝑺 𝟏 𝒗 𝟏 = 𝛒 𝑺 𝟐 𝒗 𝟐
avec :