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J. M. Gates
prévisions et le contrôle des systèmes dynamiques. Au début de ce siècle, le
mathématicien Poincaré a pressenti que de légères erreurs dans des systèmes non
linéaires pouvaient s'amplifier, et non s'estomper, avec le temps. Les économistes et les
biologistes ne sont pas seuls à être confrontés à l'existence éventuelle des systèmes
chaotiques. Même pour des systèmes physiques ou techniques simples, mais à régime
chaotique, il est très difficile de faire des prévisions (Crutchfield et al. 1986). Dans ces
systèmes, les états futurs ne sont contraints que par les inégalités majeures résultant de
lois physiques. Si les systèmes biologiques et économiques sont chaotiques, il est peutêtre inopportun de hasarder des prévisions. Il serait alors préférable de s'intéresser
davantage aux indicateurs statistiques des performances sur la longue période, plutôt
qu'au raffinement des politiques dynamiques. Par exemple, le point A de la figure 13.1,
où la richesse d'une pêcherie est maximale, est au coeur de la plupart des discussions
économiques. Pratiquement, tous les modèles d'économie halieutique utilisés jusqu'à
maintenant sont non chaotiques, ou supposés tels. Une pêcherie comme celle qui est
illustrée sur la figure 13.1, peut être interprêtée différemment. Si l'on tient compte de la
chute rapide de création de richesse au-delà du point A, et si l'on y ajoute les
implications des erreurs d'observation, des phénomènes aléatoires et des difficultés
d'application, on peut penser que la majorité des personnes concernées opterait plutôt
pour une position un peu à gauche de la chute, même au prix d'un certain manque à
gagner potentiel.
On s'est plus intéressé, ces dernières années, aux analyses dynamiques qu'aux
analyses statiques. La justesse de ce choix dépend beaucoup de la précision des
trajectoires projetées. D'après mon expérience de l'analyse uni - ou multi-variable de
séries chronologiques, les prévisions supérieures à un an sont peu précises. Dans ces
conditions, l'analyse des propriétés stables sur la longue période serait préférable à
l'élégance des traitements dynamiques. Dans beaucoup de pêcheries, les rendements
diminuent peu pour des taux élevés d'exploitation. Ce constat invalide les trajectoires,
en régime de transition, suggérées par le modèle de Schaefer, lequel postule un déclin
linéaire de la p.u.e. En revanche, les projections basées sur le modèle de Pella el
Tomlinson ou les modèles structuraux sont plus difficiles à manier, mais sans doute
correspondent-elles mieux à la réalité. Les conclusions ordinales des modèles simples
semblent, pour la plupart, valides, alors que les prévisions cardinales auxquelles ils
conduisent peuvent être fallacieuses. L'analyste qui exploite les estimations de différents
états d'équilibre en interpolant les situations intermédiaires de transition, peut obtenir
de meilleures estimations des changements par rapport à la valeur actuelle d'une
pêcherie, qu'en ayant recours au modèle simpliste de Schaefer.
Ces suppositions sont renforcées par l'existence du risque de comportement
stratégique. Toute proposition de changement majeur soulève des passions au sein des
groupes dont les intérêts s'opposent. Pour cette raison, une progression par petits pas
sous-optimaux peut être préférable à un bouleversement dont la réalisation est rendue
incertaine par le jeu des aléas politiques.
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prévisions et le contrôle des systèmes dynamiques. Au début de ce siècle, le
mathématicien Poincaré a pressenti que de légères erreurs dans des systèmes non
linéaires pouvaient s'amplifier, et non s'estomper, avec le temps. Les économistes et les
biologistes ne sont pas seuls à être confrontés à l'existence éventuelle des systèmes
chaotiques. Même pour des systèmes physiques ou techniques simples, mais à régime
chaotique, il est très difficile de faire des prévisions (Crutchfield et al. 1986). Dans ces
systèmes, les états futurs ne sont contraints que par les inégalités majeures résultant de
lois physiques. Si les systèmes biologiques et économiques sont chaotiques, il est peutêtre inopportun de hasarder des prévisions. Il serait alors préférable de s'intéresser
davantage aux indicateurs statistiques des performances sur la longue période, plutôt
qu'au raffinement des politiques dynamiques. Par exemple, le point A de la figure 13.1,
où la richesse d'une pêcherie est maximale, est au coeur de la plupart des discussions
économiques. Pratiquement, tous les modèles d'économie halieutique utilisés jusqu'à
maintenant sont non chaotiques, ou supposés tels. Une pêcherie comme celle qui est
illustrée sur la figure 13.1, peut être interprêtée différemment. Si l'on tient compte de la
chute rapide de création de richesse au-delà du point A, et si l'on y ajoute les
implications des erreurs d'observation, des phénomènes aléatoires et des difficultés
d'application, on peut penser que la majorité des personnes concernées opterait plutôt
pour une position un peu à gauche de la chute, même au prix d'un certain manque à
gagner potentiel.
On s'est plus intéressé, ces dernières années, aux analyses dynamiques qu'aux
analyses statiques. La justesse de ce choix dépend beaucoup de la précision des
trajectoires projetées. D'après mon expérience de l'analyse uni - ou multi-variable de
séries chronologiques, les prévisions supérieures à un an sont peu précises. Dans ces
conditions, l'analyse des propriétés stables sur la longue période serait préférable à
l'élégance des traitements dynamiques. Dans beaucoup de pêcheries, les rendements
diminuent peu pour des taux élevés d'exploitation. Ce constat invalide les trajectoires,
en régime de transition, suggérées par le modèle de Schaefer, lequel postule un déclin
linéaire de la p.u.e. En revanche, les projections basées sur le modèle de Pella el
Tomlinson ou les modèles structuraux sont plus difficiles à manier, mais sans doute
correspondent-elles mieux à la réalité. Les conclusions ordinales des modèles simples
semblent, pour la plupart, valides, alors que les prévisions cardinales auxquelles ils
conduisent peuvent être fallacieuses. L'analyste qui exploite les estimations de différents
états d'équilibre en interpolant les situations intermédiaires de transition, peut obtenir
de meilleures estimations des changements par rapport à la valeur actuelle d'une
pêcherie, qu'en ayant recours au modèle simpliste de Schaefer.
Ces suppositions sont renforcées par l'existence du risque de comportement
stratégique. Toute proposition de changement majeur soulève des passions au sein des
groupes dont les intérêts s'opposent. Pour cette raison, une progression par petits pas
sous-optimaux peut être préférable à un bouleversement dont la réalisation est rendue
incertaine par le jeu des aléas politiques.
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