Les équations sont les suivantes :
Aval
æ+uæ+v— -k (— + —
3t
5x
dy
[ax2
dy2 ;
Amont
ac
ac ,
_
— + u — - k----- = S
at
a *
dx2
C est la concentration, S est la fonction source, ici supposée nulle, sauf aux points de déversement et k est le
coefficient de dispersion.
Cette phase a été vérifiée et étalonnée à partir de mesures de salinité effectuées dans
différentes conditions de marée et de débit fluvial.
Quelques résultats sont présentés figure 3.
Les principaux écarts entre mesures et modèles s'observent dans la partie amont de l'estuaire,
au moment de la pleine mer. L'estuaire est alors stratifié, ce que le modèle, par construction,
est impuissant à reproduire.
Sous cette réserve, le modèle décrit le mouvement de substances dissoutes passives rejetées
dans l'estuaire : description synoptique ou description au point fixe des concentrations ainsi
que de toutes grandeurs qui en dérivent : flux de matière, temps de résidence, valeurs
extrêmes,...
Modèle mathématique bactériologique
Cette troisième phase de modélisation est identique à la précédente, avec une forme
particulière du terme S qui traduit le comportement propre des micro-organismes.
Deux démarches sont envisageables :
a) On peut effectuer une recherche précise des lois de comportement à l'aide de mesures au
laboratoire et in situ, pour les introduire dans le modèle.
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