Chapitre II
Matériels et méthodes
43
Alors on pourrait définir l’analyse spectrale comme toute méthode permettant de
caractériser le contenu spectral d’un signal particulier, et ce à l’aide d’un nombre fini
d’observation. (Fleury, 2001), et on peut étendre cette étude sur les signaux issus des
marégraphes numériques, entre 1950-1960, les travaux de Rice (1944-1945) dans le
traitement des signaux ont été étendus pour l’étude des vagues marines (Phillips, 1977). ,
cela afin d’extraire leurs caractéristiques pour avoir des informations sur le phénomène des
variations et l’élévation du niveau de la mer.
1-1) Analyse spectrale avec la transformée de Fourier rapide (FFT) :
La série de Fourier est une représentation des signaux périodiques. Un signal
périodique s(t) de période T0=1/f0 peut être décomposé en une somme infinie de fonctions
sinusoïdales et cosinusoïdales dites harmoniques de fréquence f0, 2f 0 , 3f0,……,
nf0,….multiples de la fréquence fondamentale f0 (décomposition en série de Fourier).
(MEZARI Rezak, 2006). On aura ainsi :
……… (II-2)
Série de Fourier en notation réelle
…………(II-3)
Avec :
…………(II-4)
…………(II-5)
La décomposition en série de fourier est un outil simple et pratique pour trouver le spectre
d’un signal périodique (sinusoïdal ou cosinusoidal).on peut écrire la série de fourier de la
manière suivante :
…………(II-6)
Avec :
F : la fréquence.
Matériels et méthodes
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Alors on pourrait définir l’analyse spectrale comme toute méthode permettant de
caractériser le contenu spectral d’un signal particulier, et ce à l’aide d’un nombre fini
d’observation. (Fleury, 2001), et on peut étendre cette étude sur les signaux issus des
marégraphes numériques, entre 1950-1960, les travaux de Rice (1944-1945) dans le
traitement des signaux ont été étendus pour l’étude des vagues marines (Phillips, 1977). ,
cela afin d’extraire leurs caractéristiques pour avoir des informations sur le phénomène des
variations et l’élévation du niveau de la mer.
1-1) Analyse spectrale avec la transformée de Fourier rapide (FFT) :
La série de Fourier est une représentation des signaux périodiques. Un signal
périodique s(t) de période T0=1/f0 peut être décomposé en une somme infinie de fonctions
sinusoïdales et cosinusoïdales dites harmoniques de fréquence f0, 2f 0 , 3f0,……,
nf0,….multiples de la fréquence fondamentale f0 (décomposition en série de Fourier).
(MEZARI Rezak, 2006). On aura ainsi :
……… (II-2)
Série de Fourier en notation réelle
…………(II-3)
Avec :
…………(II-4)
…………(II-5)
La décomposition en série de fourier est un outil simple et pratique pour trouver le spectre
d’un signal périodique (sinusoïdal ou cosinusoidal).on peut écrire la série de fourier de la
manière suivante :
…………(II-6)
Avec :
F : la fréquence.