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Annexe 4 :
3. Validation des modèles de cinétique d’adsorption et
isotherme d’adsorption :
Tableau 4 : Liste des fonctions d’erreurs ; avec qemes : la quantité adsorbée
expérimentales, qecal : quantité adsorbées obtenues par les différentes modèles, n : le
nombre de mesures effectuées, p :nombre de paramètres
Fonction d’erreur
Abréviation
Expression
Hybridfractionnalerror
Fonction
HYBRID
ͳͲͲ
݊െ‫݌‬
σ ൤
ሺ‫ݏ݁݉݁ݍ‬ െ ‫݈ܽܿ݁ݍ‬ሻ²
‫ݏ݁݉݁ݍ‬
൨
݊
݅ൌͳ
Average Relative Error
ARE
ͳͲͲ
݊
෍ ฬ
‫݈ܽܿ݁ݍ‬ െ ‫ݏ݁݉݁ݍ‬
‫ݏ݁݉݁ݍ‬
ฬ
݊
݅ൌͳ
Sum of AbsoluteError
EABS
෍ȁ‫݈ܽܿ݁ݍ‬ െ ‫ݏ݁݉݁ݍ‬ȁ
݊
݅ൌͳ
Marquardt’s percent
standard
Deviation
MPSD
ͳͲͲඩ
ͳ
݊ െ ‫݌‬
෍ ൤
‫ݏ݁݉݁ݍ‬ െ ‫݈ܽܿ݁ݍ‬
‫ݏ݁݉݁ݍ‬
൨
݊
݅ൌͳ
²
Coefficient and Standard
deviation of relative errors
SRE
ඨ
σ ሾሺ‫ݏ݁݉݁ݍ‬ െ ‫݈ܽܿ݁ݍ‬ሻ െ ‫ܧܴܣ‬ሿ²
݊
݅ൌͳ
݊ െ ͳ
Non linear chi-square test X
2
෍ ቈ
ሺ‫݈ܽܿ݁ݍ‬ െ ‫ݏ݁݉݁ݍ‬ሻ²
‫ݏ݁݉݁ݍ‬
቉
݊
݅ൌͳ
Normalized Standard
Deviation
NSD
ͳͲͲ ඨ
ͳ
݊ െ ͳ
෍ ൤
‫ݏ݁݉݁ݍ‬ െ ‫݈ܽܿ݁ݍ‬
‫ݏ݁݉݁ݍ‬
൨ ²
݊
݅ൌͳ
Residual root Mean Square
Erroe
RMSE
ඨ
ͳ
݊ െ ʹ
෍ሺ‫ݏ݁݉݁ݍ‬ െ ‫݈ܽܿ݁ݍ‬ሻ²
݊
݅ൌͳ