Chapitre II : Matériel et méthodes
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De cette manière, les constantes a et b peuvent être estimées par un ajustement de type «
moindres carrés ».
La valeur de b obtenue, qui représente ici la pente de l’équation linéarisée, est comparé à une
valeur de pente théorique égale à 3 qui est la condition de l’isométrie entre la taille et le poids
des poissons. Ainsi, trois cas se présentent :
b = 3 ; la croissance est isométrique, ce qui signifie que LT et WT sont proportionnels ;
b < 3 ; il y a une allométrie minorante, WT croit moins vite que le cube de LT ;
b > 3 ; il y a une allométrie majorante, WT croit plus vite que le cube de LT.
Cette comparaison doit être mathématiquement significative et elle n’est acceptée qu’après
l’application du test t. Ce test compare un t calculé à un t de table (t table ) qui a une valeur de 1,96
en prenant un risque α de 5%. La valeur de t est calculée par la formule suivante (SCHWARTZ,
2006) : í µí² =
p−po
spo
Avec : p o = √
(
sy2
sx2
)−po2
n−2
Où : P : pente théorique (P = 3) ; P0 : pente observée ; S
2 y : variance de y (í µí²=í µí²í µí² (í µí±¾í µí±»)) ;
S
2 x : variance de x (í µí²=í µí²í µí² (í µí±³í µí±»)) ; n-2 : degré de liberté (d.d.l. = n-2, α = 0,05).
Ainsi :
Si t cal < t table : la différence est non significative entre la pente calculée et la pente théorique.
Et si t cal > t table : la différence est significative entre la pente calculée et la pente théorique.
5.3. Croissance pondérale
La relation de la croissance pondérale est déterminée à partir de deux équations :
- la relation taille-poids : W ∞ = a L ∞
b
- l’équation de croissance linéaire de von Bertalanffy Lt = L∞ (1-e
– k (t - t0)
)
On aboutit à l’équation de croissance pondérale de von Bertalanffy suivante :
Wt= W∞ (1-e
– k (t - to)
)
b
Dans cette équation W t = poids totale en gramme au temps t ; W∞ =poids asymptotique
; b =
le coefficient d’allométrie. ; K : coefficient de catabolisme.
6.
Etude des mortalités
La mortalité est par définition le nombre d’individus qui disparaissent durant un intervalle de
donné quel que soit la cause (par mortalité naturelle ou par pêche).
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De cette manière, les constantes a et b peuvent être estimées par un ajustement de type «
moindres carrés ».
La valeur de b obtenue, qui représente ici la pente de l’équation linéarisée, est comparé à une
valeur de pente théorique égale à 3 qui est la condition de l’isométrie entre la taille et le poids
des poissons. Ainsi, trois cas se présentent :
b = 3 ; la croissance est isométrique, ce qui signifie que LT et WT sont proportionnels ;
b < 3 ; il y a une allométrie minorante, WT croit moins vite que le cube de LT ;
b > 3 ; il y a une allométrie majorante, WT croit plus vite que le cube de LT.
Cette comparaison doit être mathématiquement significative et elle n’est acceptée qu’après
l’application du test t. Ce test compare un t calculé à un t de table (t table ) qui a une valeur de 1,96
en prenant un risque α de 5%. La valeur de t est calculée par la formule suivante (SCHWARTZ,
2006) : í µí² =
p−po
spo
Avec : p o = √
(
sy2
sx2
)−po2
n−2
Où : P : pente théorique (P = 3) ; P0 : pente observée ; S
2 y : variance de y (í µí²=í µí²í µí² (í µí±¾í µí±»)) ;
S
2 x : variance de x (í µí²=í µí²í µí² (í µí±³í µí±»)) ; n-2 : degré de liberté (d.d.l. = n-2, α = 0,05).
Ainsi :
Si t cal < t table : la différence est non significative entre la pente calculée et la pente théorique.
Et si t cal > t table : la différence est significative entre la pente calculée et la pente théorique.
5.3. Croissance pondérale
La relation de la croissance pondérale est déterminée à partir de deux équations :
- la relation taille-poids : W ∞ = a L ∞
b
- l’équation de croissance linéaire de von Bertalanffy Lt = L∞ (1-e
– k (t - t0)
)
On aboutit à l’équation de croissance pondérale de von Bertalanffy suivante :
Wt= W∞ (1-e
– k (t - to)
)
b
Dans cette équation W t = poids totale en gramme au temps t ; W∞ =poids asymptotique
; b =
le coefficient d’allométrie. ; K : coefficient de catabolisme.
6.
Etude des mortalités
La mortalité est par définition le nombre d’individus qui disparaissent durant un intervalle de
donné quel que soit la cause (par mortalité naturelle ou par pêche).