Chapitre deuxième : Méthodes d’étude
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 Modèle de Preston dit log-normal (1969 in Daget, 1979)
Un modèle log-normal de Preston est un modèle dans lequel les logarithmes des effectifs sont
distribués au hasard autour de la moyenne :
m =
Calculer le pourcentage rétrospectif avec l’équation suivante :
%retro = [(S+1-r)/(S+1)] * 100
Ce pourcentage est transformé en probits à partir de la table des probits.
Calculer la pente (a) et l’ordonnée à l’origine (b). Calculer l’effectif théorique avec l’équation
Log qith= a* probits + b
qith=
Enfin, on va ajuster les effectifs théoriques :
qith =
∗
Choix d’un modèle
Selon Daget (1979), le modèle de Motomura et de Preston parce qu’ils dépendent de trois
paramètres au lieu de deux, sont susceptible de bien meilleur ajustement que le modèle de Mac
Arthur. Cependant, des tests statistiques permettent d’apprécier le degré d’ajustement, il s’agit :
- du coefficient de corrélation (r), entre les valeurs observées (qi) et les valeurs théoriques (qith)
ou (wi) et (with).,
- et du rapport entre la variance des valeurs observées (V²obs ) exprimé par la formule (A) et la
variance des valeurs théoriques (V²th) exprimée par la formule (B) :
²
=
* [Σ(qi)² -
(
)² ] =
*[Σ(qi)² -
² ]……………A
² =
* [Σ(
)² -
(
) ] =
* *[Σ(
)² -
² ]……B
Si ce rapport est égal à 1, la concordance est dite parfaite, et elle le sera de moins en moins si elle
s’en éloigne. L’ajustement des deux modèles peut se faire autant pour les distributions des
effectifs (qi) que pour les répartitions pondérales (wi) (Hemida, 2005).
2.4. Faune associée : Méthode classique
Les indices servant à l’analyse sont définis de la manière suivante :
Fréquence relative: Fr = (SP+ / S+) * 100
Densité : Dn = qi/SS+ (qi : abondance spécifique)
Biomasse : Dw = Wi/SS+ (Wi : poids spécifique)