Chapitre Premier : Données générales et Méthodes d’étude
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• Analyse en composantes principales
La méthode classique, qui nécessite d’analyser chaque plan de manière alternée (Fr-Dn ; Fr-Dw) a
été complétée par une méthode d’analyse multidimensionnelle, l’ACP. Cette technique permet de
considérer simultanément tous les indices calculés et est plus pratique.
Les indices des espèces accompagnatrices de Torpedo marmorata (Fr, Dn, Dw) ont fait l’objet
d’une analyse en composantes principales (ACP). Cette analyse a été réalisée à l’aide du
programme Statistica version 5.1 (Stat soft, 1997).Ce progiciel est capable de réaliser des analyses
sur des matrices importantes et de plus détaille ces méthodes dans son module d’aide. Hemida
(2005) rappelle que cette méthode est particulièrement puissante pour explorer la structure des
données en tenant compte de leur caractère multidimensionnel. Elle a été décrite par Schwartz
(1983), Daget (1976), Legendre et Legendre (1979), Duby et Robin (2006) ainsi que par d’autres
auteurs cités par Hemida (2005): Dagnélie (1973 et 1975) ; Daniel (1978) ; Gilbert (1978) ; Laforge
(1981) ; Lagarde (1983) ; Bouroche et Saporta (1992).
L'ACP est une technique permettant de réduire un système complexe de corrélations en un plus petit
nombre de dimensions. La méthode des composantes principales est également appelée méthode
des axes principaux : la recherche des composantes principales consiste à déterminer ce qu’on
pourrait considérer comme les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions (vecteurs
propres) des axes principaux. Pour 3 variables les 3 axes principaux de l’ellipsoïde (qui peut être
schématisé par un ballon de rugby ou un poisson) sont perpendiculaires et représentent les 3
composantes, qui sont indépendantes. Il est clair que la première composante explique la plus
grande partie du système, la variation expliquée par les 2 autres composantes sera moindre. Pour
plus de 3 variables on parle d’hyperplan. On définit ainsi deux espaces : celui des individus et celui
des caractères. Chaque individu ayant p coordonnées, est considéré comme un vecteur d’un espace
à p dimensions. Chaque variable sera une liste de n valeurs numériques.
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• Analyse en composantes principales
La méthode classique, qui nécessite d’analyser chaque plan de manière alternée (Fr-Dn ; Fr-Dw) a
été complétée par une méthode d’analyse multidimensionnelle, l’ACP. Cette technique permet de
considérer simultanément tous les indices calculés et est plus pratique.
Les indices des espèces accompagnatrices de Torpedo marmorata (Fr, Dn, Dw) ont fait l’objet
d’une analyse en composantes principales (ACP). Cette analyse a été réalisée à l’aide du
programme Statistica version 5.1 (Stat soft, 1997).Ce progiciel est capable de réaliser des analyses
sur des matrices importantes et de plus détaille ces méthodes dans son module d’aide. Hemida
(2005) rappelle que cette méthode est particulièrement puissante pour explorer la structure des
données en tenant compte de leur caractère multidimensionnel. Elle a été décrite par Schwartz
(1983), Daget (1976), Legendre et Legendre (1979), Duby et Robin (2006) ainsi que par d’autres
auteurs cités par Hemida (2005): Dagnélie (1973 et 1975) ; Daniel (1978) ; Gilbert (1978) ; Laforge
(1981) ; Lagarde (1983) ; Bouroche et Saporta (1992).
L'ACP est une technique permettant de réduire un système complexe de corrélations en un plus petit
nombre de dimensions. La méthode des composantes principales est également appelée méthode
des axes principaux : la recherche des composantes principales consiste à déterminer ce qu’on
pourrait considérer comme les longueurs ou variance (valeurs propres) et les directions (vecteurs
propres) des axes principaux. Pour 3 variables les 3 axes principaux de l’ellipsoïde (qui peut être
schématisé par un ballon de rugby ou un poisson) sont perpendiculaires et représentent les 3
composantes, qui sont indépendantes. Il est clair que la première composante explique la plus
grande partie du système, la variation expliquée par les 2 autres composantes sera moindre. Pour
plus de 3 variables on parle d’hyperplan. On définit ainsi deux espaces : celui des individus et celui
des caractères. Chaque individu ayant p coordonnées, est considéré comme un vecteur d’un espace
à p dimensions. Chaque variable sera une liste de n valeurs numériques.