Chapitre III
Modèle Roms et résolution numérique
Modèle Roms et résolution numérique
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Il existe des méthodes pour améliorer la stabilité du modèle comme par la méthode du
Leapfrog (saute-mouton ou Dufort et Frankel) ou bien le filtrage numérique (filtre d’Asselin)
utilisées par Roms. Les erreurs augmentent sur la verticale à cause de la répartition du gradient
de pression sur sigma. Sur l’horizontale, les erreurs sont réduites grâce à l’utilisation de la grille
C d’Arakawa (Supplien, 2010/2011).
III.6.1. Le critère CFL (Courant Friedrichs-Levy)
La résolution spatiale et la résolution temporelle sont liées par le critère de stabilité CFL
(Courant-Friedrichs-Levy) de façon à ce qu'un processus (courant, onde…) ne se propage pas
de plus d'une maille à chaque pas de temps. Pas de temps ∆t et pas de grille ∆x sont donc reliés
par la vitesse de propagation de cet événement c selon une équation du type : ∆x c ∆t ou bien,
puisque en générale, on décide d'abord la résolution spatiale et on suite on fixe le pas de temps
⌊
⌋
Ainsi, l'augmentation des résolutions spatiale et temporelle vont de pair, vers une augmentation
du coût de calcul. En océanographie, les processus les plus rapides qu'on modélise sont les
ondes de gravité longues, donc il faut calculer leur vitesse de propagation. (Doglioli, 2012).
III.6.2. Les conditions aux limites
Après avoir effectué la fermeture de la turbulence il faut donner les formulations des conditions
aux limites (Mattieu, 1990).
 à la surface libre (en a z = ξ)
{
}
{
}
Tension de surface (vent)
Bilan de sel
 au fond (en a z = -H)
{
}
{
}
Tension de cisaillement