Chapitre III
Modèle Roms et résolution numérique
Modèle Roms et résolution numérique
25
La dimension de la grille représente la zone de modélisation. Pour la définir il faut modifier le
script romstools_param.m ainsi que le script param.h dans le dossier Run. La longitude max et
min et la latitude max et min doivent alors être modifié en degré. La résolution horizontal doit
être également modifié dans le même script (elle s’exprime également en degré). Cette
résolution ne sera pas constante, en effet, Roms le fait varier plus ou moins selon la
bathymétrie. Ensuite il faut définir le nombre de niveau horizontal de la grille pour les calculs
baroclines car le modèle fonctionne avec la technique appelée ‘S-Coordinate model’. Après
avoir choisi cela il faut exécuter make_grid. La grille peut être alors visualisée par l’utilisateur
qui doit ensuite choisir les zones de la grille devant être non immergé (Morisset, 2007).
III.2.2. Système d’équation
Roms résout dans les trois dimensions les équations primitives basées sur l’approximation de
Boussinesq et sur l’équilibre hydrostatique.
Cependant, les équations ne sont pas résolues dans les trois dimensions à chaque pas de temps.
En effet, il existe deux modes :
III.2.2.1. Le mode barotrope
Qui résout les équations seulement sur l'horizontal (intégration sur la verticale) ce qui permet
une forte résolution temporel et un gain de temps sur la durée de simulation (pas de temps
barotrope=∆t e ).
III.2.2.2. Le mode barocline
Qui résout les équations dans les 3 dimensions. Ce mode est moins utilisé que le mode
barotrope. Ces deux pas de temps ainsi que le nombre d’itération doivent être définit dans
roms.in. Ensuite, pour définir les conditions aux frontières, il faut définir si les frontières du
modèle sont ouverte ou fermée. Ceci ce fait dans le script romstools_param.m. Une fois cela
enregistré, Roms choisi ensuite automatiquement, pendant la simulation, entre différentes
équations de frontière qui lui semble le mieux adapté (Morisset, 2007).
III.3. Discrétisation
La discrétisation consiste à représenter un champ continu par ses valeurs en des points choisis
dans l'espace et le temps. Les schémas numériques de discrétisations les plus utilisées en
mécanique des fluides sont les différences finies, les éléments finis et les volumes finis. Il en
existe d'autres méthodes spectrales. (Vivien, 2008).
III.3.1. Discrétisation spatiale
Sur l’horizontale, le modèle est écrit en coordonnées curvilignes, ce qui permet de définir
précisément les frontières, et donne la possibilité de choisir une résolution spatiale précise aux
endroits voulus. L’horizontale et la verticale utilisent des schémas aux différences finies sur des
grilles décalées. Sur l’horizontale, la grille C d’Arakawa est adoptée (Kersale, 2010).
Modèle Roms et résolution numérique
Modèle Roms et résolution numérique
25
La dimension de la grille représente la zone de modélisation. Pour la définir il faut modifier le
script romstools_param.m ainsi que le script param.h dans le dossier Run. La longitude max et
min et la latitude max et min doivent alors être modifié en degré. La résolution horizontal doit
être également modifié dans le même script (elle s’exprime également en degré). Cette
résolution ne sera pas constante, en effet, Roms le fait varier plus ou moins selon la
bathymétrie. Ensuite il faut définir le nombre de niveau horizontal de la grille pour les calculs
baroclines car le modèle fonctionne avec la technique appelée ‘S-Coordinate model’. Après
avoir choisi cela il faut exécuter make_grid. La grille peut être alors visualisée par l’utilisateur
qui doit ensuite choisir les zones de la grille devant être non immergé (Morisset, 2007).
III.2.2. Système d’équation
Roms résout dans les trois dimensions les équations primitives basées sur l’approximation de
Boussinesq et sur l’équilibre hydrostatique.
Cependant, les équations ne sont pas résolues dans les trois dimensions à chaque pas de temps.
En effet, il existe deux modes :
III.2.2.1. Le mode barotrope
Qui résout les équations seulement sur l'horizontal (intégration sur la verticale) ce qui permet
une forte résolution temporel et un gain de temps sur la durée de simulation (pas de temps
barotrope=∆t e ).
III.2.2.2. Le mode barocline
Qui résout les équations dans les 3 dimensions. Ce mode est moins utilisé que le mode
barotrope. Ces deux pas de temps ainsi que le nombre d’itération doivent être définit dans
roms.in. Ensuite, pour définir les conditions aux frontières, il faut définir si les frontières du
modèle sont ouverte ou fermée. Ceci ce fait dans le script romstools_param.m. Une fois cela
enregistré, Roms choisi ensuite automatiquement, pendant la simulation, entre différentes
équations de frontière qui lui semble le mieux adapté (Morisset, 2007).
III.3. Discrétisation
La discrétisation consiste à représenter un champ continu par ses valeurs en des points choisis
dans l'espace et le temps. Les schémas numériques de discrétisations les plus utilisées en
mécanique des fluides sont les différences finies, les éléments finis et les volumes finis. Il en
existe d'autres méthodes spectrales. (Vivien, 2008).
III.3.1. Discrétisation spatiale
Sur l’horizontale, le modèle est écrit en coordonnées curvilignes, ce qui permet de définir
précisément les frontières, et donne la possibilité de choisir une résolution spatiale précise aux
endroits voulus. L’horizontale et la verticale utilisent des schémas aux différences finies sur des
grilles décalées. Sur l’horizontale, la grille C d’Arakawa est adoptée (Kersale, 2010).