Chapitre1 :
Généralités
11
3.4. Isothermes d’adsorption
3.4.1. Equilibre d’adsorption
Lorsqu’un fluide s’adsorbe sur un solide, la quantité adsorbée est en fonction de l’étendue de
la surface solide accessible aux molécules de l’adsorbat.
L’adsorption a lieu jusqu'à l’établissement d’un équilibre entre les molécules adsorbée et celle
en phase liquide (ou gazeuse). L’équilibre s’établit à une vitesse qui dépend de la température,
de la concentration, et des forces qui entrent en jeu entre l’adsorbant et l’adsorbat. Il est atteint
quand la concentration de la solution reste constante lorsque le temps augmente indéfiniment.
3.4.2. Modélisation des isothermes d’adsorption
• Modèle de langmuir
Ce modèle est le plus souvent utilisé et sa théorie est basée sur les hypothèses suivantes
(langmuir, 1918) :
L’adsorption se produit seulement sur des sites spécifiques ;
Les sites sont énergiquement homogènes ;
Les molécules adsorbées n’interagissent pas entre elles ;
Seule une couche monomoleculaire se forme sur le solide L’équation de Langmuir est
exprimée par :
0
0
.
1
.
.
C
b
C
b
Q
Q
e
e
+
=
Après linéarisation on obtient :
0
.
0
1
1
.
1
1
Q
C
b
Q
Q
e
e
+
=
(4)
Où Q e (mg/g) : la quantité de soluté adsorbée ; Q 0 (mg/g): capacité maximale d’adsorption ;
C e (mg/l): concentration de soluté à l’équilibre ; b : constante relative à l’énergie
d’adsorption.
• Modèle de Freundlich
L’isotherme de Freundlich est souvent un bon modèle particulièrement l’adsorption dans le
liquide. Ce modèle constitue aussi une distribution exponentielle des sites d’énergies
caractéristique des surfaces hétérogènes (Freundlich, 1906).
L’équation de Freundlich est exprimée par la relation suivante :
n
e
f
e
C
K
Q
/
1
.
=
après linéarisation on obtient :
)
ln(
1
)
ln(
ln
e
f
e
C
n
K
Q
+
=
(5)
K f et n sont des constantes caractéristiques, la valeur de k f , peut cependant être prise comme
capacité relative d’adsorption et 1/n indique l’intensité de la réaction (Bensalem, 2010).
Généralités
11
3.4. Isothermes d’adsorption
3.4.1. Equilibre d’adsorption
Lorsqu’un fluide s’adsorbe sur un solide, la quantité adsorbée est en fonction de l’étendue de
la surface solide accessible aux molécules de l’adsorbat.
L’adsorption a lieu jusqu'à l’établissement d’un équilibre entre les molécules adsorbée et celle
en phase liquide (ou gazeuse). L’équilibre s’établit à une vitesse qui dépend de la température,
de la concentration, et des forces qui entrent en jeu entre l’adsorbant et l’adsorbat. Il est atteint
quand la concentration de la solution reste constante lorsque le temps augmente indéfiniment.
3.4.2. Modélisation des isothermes d’adsorption
• Modèle de langmuir
Ce modèle est le plus souvent utilisé et sa théorie est basée sur les hypothèses suivantes
(langmuir, 1918) :
L’adsorption se produit seulement sur des sites spécifiques ;
Les sites sont énergiquement homogènes ;
Les molécules adsorbées n’interagissent pas entre elles ;
Seule une couche monomoleculaire se forme sur le solide L’équation de Langmuir est
exprimée par :
0
0
.
1
.
.
C
b
C
b
Q
Q
e
e
+
=
Après linéarisation on obtient :
0
.
0
1
1
.
1
1
Q
C
b
Q
Q
e
e
+
=
(4)
Où Q e (mg/g) : la quantité de soluté adsorbée ; Q 0 (mg/g): capacité maximale d’adsorption ;
C e (mg/l): concentration de soluté à l’équilibre ; b : constante relative à l’énergie
d’adsorption.
• Modèle de Freundlich
L’isotherme de Freundlich est souvent un bon modèle particulièrement l’adsorption dans le
liquide. Ce modèle constitue aussi une distribution exponentielle des sites d’énergies
caractéristique des surfaces hétérogènes (Freundlich, 1906).
L’équation de Freundlich est exprimée par la relation suivante :
n
e
f
e
C
K
Q
/
1
.
=
après linéarisation on obtient :
)
ln(
1
)
ln(
ln
e
f
e
C
n
K
Q
+
=
(5)
K f et n sont des constantes caractéristiques, la valeur de k f , peut cependant être prise comme
capacité relative d’adsorption et 1/n indique l’intensité de la réaction (Bensalem, 2010).