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de maillage. Il peut de plus faire les calculs, pour une série de régimes d’exploitation, des prévisions
de captures à court et à long terme.
Le modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur emprunte ses données d’entrée à une analyse
de cohorte. Ces données sont les mortalités par pêche par classe de taille, les valeurs de F par classe
de longueur, le nombre de poissons dans la plus petite classe et le facteur de mortalité naturelle H
par classe, données qui doivent être les mêmes que celles utilisées dans l’analyse de cohortes. Les
données d’entrée supplémentaires sont les paramètres d’une relation longueur-poids et le prix
moyen au kg par classe. Le groupe d’équations suivant résume sous une forme générale les
formules correspondant au modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X
(facteur de F) ; l’indice i renvoie à l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite
inférieure de cet intervalle de longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre, 1996) :
Intervalle de longueur i = (Li, Li+1)
Zi = M + x* Fi
N (Li+1) = N (Li) * [1/Hi – (X * Fi/Zi)] / [(Hi – (X * Fi)/Zi] (nombre de survivants par classe de
longueur)
avec
Hi = [(L∞ - Li)/ (L∞ - Li+1)]
M/2K
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X* Fi/Zi) effectifs capturés au cours de chaque période
Wi m = q * [Li + Li+1)/2]
b
(poids moyen de la classe i)
Yi = Ci * Wi (production)
Vi = Yi * Vi (valeur de la production)
Nim * ∆ti = [N (Li) – N (Li+1)] / Zi
(nombre moyen des survivants de la classe i)
Bim = Ni moyen * ∆ti Wi m (biomasse moyenne de la classe correspondante)
La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur.
Les calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe et poursuivis jusqu’à la dernière classe. Le
résultat final concerne une valeur de X (facteur de F).On répétera les calculs pour différentes
valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse
totale (BT) et de la valeur totale (VT). Une représentation graphique fera apparaître la production
maximale équilibrée (MSY), la production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le
facteur F et la biomasse correspondants. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.
de maillage. Il peut de plus faire les calculs, pour une série de régimes d’exploitation, des prévisions
de captures à court et à long terme.
Le modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur emprunte ses données d’entrée à une analyse
de cohorte. Ces données sont les mortalités par pêche par classe de taille, les valeurs de F par classe
de longueur, le nombre de poissons dans la plus petite classe et le facteur de mortalité naturelle H
par classe, données qui doivent être les mêmes que celles utilisées dans l’analyse de cohortes. Les
données d’entrée supplémentaires sont les paramètres d’une relation longueur-poids et le prix
moyen au kg par classe. Le groupe d’équations suivant résume sous une forme générale les
formules correspondant au modèle de Thompson et Bell fondé sur la longueur, y compris X
(facteur de F) ; l’indice i renvoie à l’intervalle de longueur (Li, Li+1) ; l’indice Li renvoie à la limite
inférieure de cet intervalle de longueur, Li+1 renvoyant à la limite supérieure (Sparre, 1996) :
Intervalle de longueur i = (Li, Li+1)
Zi = M + x* Fi
N (Li+1) = N (Li) * [1/Hi – (X * Fi/Zi)] / [(Hi – (X * Fi)/Zi] (nombre de survivants par classe de
longueur)
avec
Hi = [(L∞ - Li)/ (L∞ - Li+1)]
M/2K
Ci = [N (Li) – N (Li+1)] * X* Fi/Zi) effectifs capturés au cours de chaque période
Wi m = q * [Li + Li+1)/2]
b
(poids moyen de la classe i)
Yi = Ci * Wi (production)
Vi = Yi * Vi (valeur de la production)
Nim * ∆ti = [N (Li) – N (Li+1)] / Zi
(nombre moyen des survivants de la classe i)
Bim = Ni moyen * ∆ti Wi m (biomasse moyenne de la classe correspondante)
La production annuelle est la somme de la production de l’ensemble des classes de longueur.
Les calculs sont réalisés à partir de la plus petite classe et poursuivis jusqu’à la dernière classe. Le
résultat final concerne une valeur de X (facteur de F).On répétera les calculs pour différentes
valeurs de X afin d’obtenir les valeurs correspondantes de la production totale (YT), la biomasse
totale (BT) et de la valeur totale (VT). Une représentation graphique fera apparaître la production
maximale équilibrée (MSY), la production économique maximale équilibrée (MSE) ainsi que le
facteur F et la biomasse correspondants. Ces calculs ont été programmés sur le logiciel Excel.