Contribution à l’étude des variations des teneurs en phénols totaux
chez la Magnoliophyte marine Posidonia oceanica (L. ) Delile
Matériel et méthodes
24
√
(12)
3.5.2. Analyse de la variance
L'analyse de la variance à un seul facteur (« one way analysis of variance » = „ANOVA‟) a
pour but de comparer les moyennes de plusieurs populations supposées normales et de
même variance, à partir d'échantillons aléatoires, simples et indépendants (DAGNELIE,
1975). Cette méthode est fondée sur la comparaison de deux types de variation : les écarts
existants entre les différents échantillons (variation factorielle) et les écarts existants à
l'intérieur des échantillons (variation résiduelle). Le rapport des deux variances est comparé
à la valeur F donnée par la table de distribution F de FISCHER-SNEDECOR à 5%. Si la
valeur de la table correspondant au nombre de degrés de liberté est inférieure à la valeur
calculée, le facteur contrôlé est considéré comme introduisant des différences significatives
(SCHWARTZ, 1992). L'hypothèse de normalité et d'homoscédasticité (égalité des
variances) doit être vérifiée au préalable à l'aide de tests appropriés :
(i) Pour vérifier la normalité des distributions, le test de KOLMOGOROV-SMIRNOV est
utilisé.
(ii) Pour vérifier l'homoscédasticité, le test de BARTLETT est utilisé, celui-ci s‟applique
indifféremment à des échantillons d‟effectifs égaux ou inégaux. L‟hypothèse nulle d‟égalité
des variances est rejetée si le
2 calculé est supérieur au
2 théorique donné par la table à
5%.
3.5.3. Tests non paramétriques
Lorsque les conditions d'application de l'ANOVA ne sont pas réunies, un test non
paramétrique est appliqué. Les méthodes non paramétriques sont des méthodes simples et ne
sont basées sur aucune hypothèse particulière relative aux distributions des populations. Ces
tests présentent l‟inconvénient d‟être moins puissants ; ils font appel dans la plupart des cas
aux rangs des données classées par ordre croissant (FRONTIER, 1981).
3.5.3.1. Test de KRUSKAL-WALLIS
Les observations sont classées par ordre croissant sans tenir compte de leur appartenance
aux échantillons. Un rang est attribué à chaque observation. La distribution du test est celle
d‟un
2 avec comme degré de liberté ddl = p - 1 (p étant le nombre d‟échantillons).
L‟hypothèse nulle (h 0 ) d‟identité des deux populations est rejetée si la valeur calculée est
liberté.
chez la Magnoliophyte marine Posidonia oceanica (L. ) Delile
Matériel et méthodes
24
√
(12)
3.5.2. Analyse de la variance
L'analyse de la variance à un seul facteur (« one way analysis of variance » = „ANOVA‟) a
pour but de comparer les moyennes de plusieurs populations supposées normales et de
même variance, à partir d'échantillons aléatoires, simples et indépendants (DAGNELIE,
1975). Cette méthode est fondée sur la comparaison de deux types de variation : les écarts
existants entre les différents échantillons (variation factorielle) et les écarts existants à
l'intérieur des échantillons (variation résiduelle). Le rapport des deux variances est comparé
à la valeur F donnée par la table de distribution F de FISCHER-SNEDECOR à 5%. Si la
valeur de la table correspondant au nombre de degrés de liberté est inférieure à la valeur
calculée, le facteur contrôlé est considéré comme introduisant des différences significatives
(SCHWARTZ, 1992). L'hypothèse de normalité et d'homoscédasticité (égalité des
variances) doit être vérifiée au préalable à l'aide de tests appropriés :
(i) Pour vérifier la normalité des distributions, le test de KOLMOGOROV-SMIRNOV est
utilisé.
(ii) Pour vérifier l'homoscédasticité, le test de BARTLETT est utilisé, celui-ci s‟applique
indifféremment à des échantillons d‟effectifs égaux ou inégaux. L‟hypothèse nulle d‟égalité
des variances est rejetée si le
2 calculé est supérieur au
2 théorique donné par la table à
5%.
3.5.3. Tests non paramétriques
Lorsque les conditions d'application de l'ANOVA ne sont pas réunies, un test non
paramétrique est appliqué. Les méthodes non paramétriques sont des méthodes simples et ne
sont basées sur aucune hypothèse particulière relative aux distributions des populations. Ces
tests présentent l‟inconvénient d‟être moins puissants ; ils font appel dans la plupart des cas
aux rangs des données classées par ordre croissant (FRONTIER, 1981).
3.5.3.1. Test de KRUSKAL-WALLIS
Les observations sont classées par ordre croissant sans tenir compte de leur appartenance
aux échantillons. Un rang est attribué à chaque observation. La distribution du test est celle
d‟un
2 avec comme degré de liberté ddl = p - 1 (p étant le nombre d‟échantillons).
L‟hypothèse nulle (h 0 ) d‟identité des deux populations est rejetée si la valeur calculée est
liberté.