Chapitre 3
Résultats & Discussions
56
3.1.1.4. Traitement statistique des données (Analyse en Composantes Principales – ACP)
L’analyse en composantes principales est la plus simple et la plus connue
des techniques d’analyse de données multivariées. Elle a pour objectif de décrire ce même
ensemble de données par des nouvelles variables en nombre réduit. Ces nouvelles variables
seront des combinaisons linéaires des variables originales et porteront le nom
de composantes principales (CP). En général, la réduction du nombre de variables utilisées
pour décrire un ensemble de données provoque une perte d’information. L’ACP procède
de façon à ce que cette perte soit la plus faible possible (minimale).
Dans notre étude nous disposons des données de 9 stations, 6 métaux et 3 matrices.
Nous nous intéressons ici aux :
• 6 variables désignant les concentrations de métaux : Hg, Al, Fe, Cu, Zn et Mn pour
chaque compartiment (Sédiment, Rhizomes et Gonades) prise individuellement ;
• 3 variables désignant les compartiments : Sédiment, Rhizomes et Gonades
pour chaque métal pris individuellement ;
• Les 9 stations désignent les individus.
L’application de l’ACP nous permet de voir les variables qui sont liées positivement
entre elles et celles qui s’opposent (liées négativement) ; dans notre cas c’est voir
les relations entre les métaux et les compartiments étudiées d’une part et connaitre d’autre
part le degré de mémorisation des matrices pour chaque métal : quel bioindicateur
pour chaque métal ? Mais aussi de voir les stations qui se ressemblent et ceux qui sont
différentes pour pouvoir les classer selon le degré de pollution métallique. De plus, cette
technique permet d’affiner les discussions déjà entamées.
Les données regroupées en annexe 13 sont traitées par le logiciel XLSTAT
(v. 2010.4.03), le choix de ce logiciel est justifié par son mode d’utilisation simplifié.
Le module ACP du logiciel XLSTAT nous a permis de visualiser les résultats suivants :
• Une statistique descriptive des variables étudiées (moyenne, écart-type, minimum,
maximum)
• Le tableau des valeurs propres associées à la matrice de corrélation ainsi que
le pourcentage d’explication de chaque valeur propre.
• Un plan de projection des variables (métaux ou matrices).
• Un plan de projection des individus (stations).
Ce qui a conduit à décrire les relations suivantes :
A- Relation entre les métaux dans chaque compartiment
On remarque grâce aux matrices de corrélation ci-après, qu’il y a une forte corrélation
linéaire positive entre quasiment tous les métaux dans le compartiment sédiment
ce qui signifie que leurs concentrations varient dans le même sens surtout pour les couples :
Hg/Al, Hg/Fe, Hg/Zn, Hg/Mn, Al/Zn, Al/Mn, Cu/Mg et Zn/Mn.
Elles indiquent aussi qu’il n’y a pas une forte corrélation entre les concentrations
des métaux dans les rhizomes mais dans les gonades on peut noter que le couple Hg/Mn
présente une corrélation positive quand les couples Hg/Cu et Fe/Zn sont liés négativement.
Résultats & Discussions
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3.1.1.4. Traitement statistique des données (Analyse en Composantes Principales – ACP)
L’analyse en composantes principales est la plus simple et la plus connue
des techniques d’analyse de données multivariées. Elle a pour objectif de décrire ce même
ensemble de données par des nouvelles variables en nombre réduit. Ces nouvelles variables
seront des combinaisons linéaires des variables originales et porteront le nom
de composantes principales (CP). En général, la réduction du nombre de variables utilisées
pour décrire un ensemble de données provoque une perte d’information. L’ACP procède
de façon à ce que cette perte soit la plus faible possible (minimale).
Dans notre étude nous disposons des données de 9 stations, 6 métaux et 3 matrices.
Nous nous intéressons ici aux :
• 6 variables désignant les concentrations de métaux : Hg, Al, Fe, Cu, Zn et Mn pour
chaque compartiment (Sédiment, Rhizomes et Gonades) prise individuellement ;
• 3 variables désignant les compartiments : Sédiment, Rhizomes et Gonades
pour chaque métal pris individuellement ;
• Les 9 stations désignent les individus.
L’application de l’ACP nous permet de voir les variables qui sont liées positivement
entre elles et celles qui s’opposent (liées négativement) ; dans notre cas c’est voir
les relations entre les métaux et les compartiments étudiées d’une part et connaitre d’autre
part le degré de mémorisation des matrices pour chaque métal : quel bioindicateur
pour chaque métal ? Mais aussi de voir les stations qui se ressemblent et ceux qui sont
différentes pour pouvoir les classer selon le degré de pollution métallique. De plus, cette
technique permet d’affiner les discussions déjà entamées.
Les données regroupées en annexe 13 sont traitées par le logiciel XLSTAT
(v. 2010.4.03), le choix de ce logiciel est justifié par son mode d’utilisation simplifié.
Le module ACP du logiciel XLSTAT nous a permis de visualiser les résultats suivants :
• Une statistique descriptive des variables étudiées (moyenne, écart-type, minimum,
maximum)
• Le tableau des valeurs propres associées à la matrice de corrélation ainsi que
le pourcentage d’explication de chaque valeur propre.
• Un plan de projection des variables (métaux ou matrices).
• Un plan de projection des individus (stations).
Ce qui a conduit à décrire les relations suivantes :
A- Relation entre les métaux dans chaque compartiment
On remarque grâce aux matrices de corrélation ci-après, qu’il y a une forte corrélation
linéaire positive entre quasiment tous les métaux dans le compartiment sédiment
ce qui signifie que leurs concentrations varient dans le même sens surtout pour les couples :
Hg/Al, Hg/Fe, Hg/Zn, Hg/Mn, Al/Zn, Al/Mn, Cu/Mg et Zn/Mn.
Elles indiquent aussi qu’il n’y a pas une forte corrélation entre les concentrations
des métaux dans les rhizomes mais dans les gonades on peut noter que le couple Hg/Mn
présente une corrélation positive quand les couples Hg/Cu et Fe/Zn sont liés négativement.