Résultats et discussions
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Comme pour la cinétique, ce large choix de modèles nous permet de sélectionner celui qui
représente et décrit le mieux le type d’isotherme d’adsorption, et ce en se basant d’une part
sur les coefficients de détermination (R²), et d’autre part sur les pourcentages de déviation de
l’erreur MPSD (Marquardt’s perscent standard deviation) et l’HYBRID (Hybrid error
function) calculés respectivement par les équations (21) et (22). Ainsi, les résultats de la
modélisation seront considérés comme convenables pour décrire le présent processus de
biosorption pour des MPSD et HYBRID les plus faibles possible et pour des R² les plus
proches de 1.
Le modèle à trois paramètres de Redlich-Peterson incorpore les caractéristiques des
isothermes de Langmuir et de Freundlich dans une seule équation mathématique (Jossens et
al., 1978). Le calcul de la constante A R-P a été effectué selon une méthode d’affinement par
itération. L’exposant B R-P , oscillant entre 0 et 1, confère au modèle ses deux tendances
limites, à savoir la forme du modèle de Langmuir quand B R-P =1 et la forme de la loi d’Henry
(Modèle de Freundlich aux basses concentrations et pressions) pour B R-P =0 (Ncibi et al.,
2008).
Le même principe d’affinement par itération a été appliqué pour le calcul de la constante
A K-C du modèle de Koble-Corrigan. Les résultats de calcul et les représentations graphiques
des deux modèles à trois paramètres sont présentés dans le Tab 6 et Fig 23 en Annexe 4-3.
Les résultats obtenus par la modélisation des isothermes de l’ensemble des métaux à
différentes températures, indiquent qu’elles sont correctement décrites selon le classement
décroissant suivant, des modèles à deux paramètres, basé sur les valeurs de R
2
et les
pourcentages de déviation d’erreurs (Voir Fig 21 en Annexe 4-3):
Langmuir type 1 (R
2 > 0,963 – MPSD < 10,47 – HYBRID < 43,78) ;
Temkin
(R
2 > 0,960 – MPSD < 14,06 – HYBRID < 50,41) ;
Langmuir type 2 (R
2 > 0,916 – MPSD < 13,85 – HYBRID < 85,10) ;
Freundlich
(R
2 > 0,907 – MPSD < 15,33 – HYBRID < 120,26);
Langmuir type 3 (R
2 > 0,78 – MPSD < 28,99 – HYBRID < 261,14);
Langmuir type 4 (R
2 > 0,78 – MPSD < 10,47 – HYBRID < 501,12);
Dubinin
(R
2 > 0,638 – MPSD < 29,97 – HYBRID < 341,99).
A partir de ce classement on déduit finalement que le modèle de Langmuir est celui le plus
représentatif des isothermes d’adsorption des cinq métaux sur les fibres à différentes
températures, avec des R
2
les plus importants et des pourcentages de déviation d’erreurs les
plus faibles.
Ce résultat de la modélisation est censé être confirmé également par l’exposant B R-P du
modèle de Redlich-Peterson qui devrait être proche de 1, signifiant ainsi que les équations
mathématiques de Redlich-Peterson et de Langmuir sont dans ce cas précis pratiquement
similaires. Or, les résultats obtenus dans notre cas pour ce modèle à 20°C ne remplissent pas
cette condition, car les valeurs de B R-P obtenues sont plutôt proches de 0 que de 1 (Voir Tab 6
en Annexe 4-3).
Néanmoins ce genre d’erreur est prévisible lors d’une modélisation qui passe par une
forme linéaire du modèle "Mohamed Chaker Ncibi (Com.verb)". Ça pourrait être expliqué