Résultats et discussions
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Sur le plan analytique, l’applicabilité et le degré d’adéquation des modèles théoriques aux
résultats expérimentaux ont été déterminés en se basant d’une part sur les coefficients de
détermination (R²), et d’autre part sur les pourcentages de déviation de l’erreur NSD
(Normalized Standard Deviation) et ARE (Average Relative Error) calculés respectivement
par les équations 19 et 20. Ainsi, les résultats de la modélisation seront considérés comme
convenables pour décrire le présent processus de biosorption pour des NSD et ARE les plus
faibles possibles et pour des R² les plus proches de 1.
Selon les résultats obtenus, les cinétiques d’adsorption des cinq métaux sont correctement
décrites par le modèle cinétique du pseudo-second ordre type 1, 2 et 3, qui remplissent les
deux conditions précédentes pour le Pb, Cu, Ni et Zn avec des valeurs de coefficient de
corrélation toutes > 0,9296, des NSD < 3,32 et des ARE < 1,82 sauf pour le Cadmium ou le
R
2
> 0,8796, les NSD < 12,98 et les ARE < 6,95 (Voir Fig 19 en Annexe 4-2).
En revanche, pour le reste des modèles utilisés, les faibles valeurs des coefficients de
corrélation (toutes < 0,782) ainsi que les grandes valeurs des pourcentages de déviation
(pouvant atteindre les 100 pour certains modèles) indiquent la mauvaise description des
cinétiques d’adsorption des métaux par ces modèles, y compris celui du pseudo-second ordre
type 4 dont les NSD > 92,44 et les ARE > 58,46 et ce malgré des coefficients de corrélation
importants (tous > 0,8796) (voir Tab 4 en Annexe 4-2).
Ces résultats nous amènent à déduire que la biosorption des ions métalliques est faiblement
influencée par la structure poreuse des fibres de Posidonie, théorie sur laquelle sont basés les
modèles de diffusion intraparticulaire de Weber et Moris et d’Urano et Tachikawa, et dont les
valeurs de R
2
sont pour tous les métaux < 0,7132, les NSD pouvant atteindre 18,19 et les ARE
pouvant atteindre 9,45.
Le tableau suivant (Tab 21) résume les résultats obtenus pour le modèle de pseudo-second
ordre type 1 retenu pour cette étude car c’est la forme des 3 types la plus utilisée dans la
littérature. Les résultats de l’ensemble des autres modèles utilisés sont présentés dans le
tableau 4 en Annexe 4-2.
Tableau 21 : Résultats de calcul des coefficients de corrélation, des pourcentages de
déviation et des équations linéaires pour le modèle du pseudo second-ordre appliqué à la
cinétique d’adsorption du Pb
2+
, Cu
2+
, Ni
2+
, Zn
2+
et Cd
2+
sur les fibres à 20°C.
La représentation graphique de ce modèle est présentée dans la figure 12 (A). Celles des
autres modèles sont présentées dans la Figure 20 en Annexe 4-2. A partir des équations
linaires obtenues dans le tableau 21, les capacités théoriques d’adsorption ont été calculées et
superposées aux capacités d’adsorption expérimentales (Fig 12 (B)).
Modèle
Elément
Equation linéaire
R
2
NSD
ARE
Pseudo secondordre type 1
Pb
y = 0,0207x + 0,0149
0,9999
2,138
1,182
Cu
y = 0,0222x + 0,074
0,9994
2,138
1,610
Ni
y = 0,0237x + 0,0455
0,9997
3,327
1,780
Zn
y = 0,029x + 0,0701
0,9994
2,718
1,821
Cd
y = 0,0383x + 0,1286
0,997
12,989
6,951
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Sur le plan analytique, l’applicabilité et le degré d’adéquation des modèles théoriques aux
résultats expérimentaux ont été déterminés en se basant d’une part sur les coefficients de
détermination (R²), et d’autre part sur les pourcentages de déviation de l’erreur NSD
(Normalized Standard Deviation) et ARE (Average Relative Error) calculés respectivement
par les équations 19 et 20. Ainsi, les résultats de la modélisation seront considérés comme
convenables pour décrire le présent processus de biosorption pour des NSD et ARE les plus
faibles possibles et pour des R² les plus proches de 1.
Selon les résultats obtenus, les cinétiques d’adsorption des cinq métaux sont correctement
décrites par le modèle cinétique du pseudo-second ordre type 1, 2 et 3, qui remplissent les
deux conditions précédentes pour le Pb, Cu, Ni et Zn avec des valeurs de coefficient de
corrélation toutes > 0,9296, des NSD < 3,32 et des ARE < 1,82 sauf pour le Cadmium ou le
R
2
> 0,8796, les NSD < 12,98 et les ARE < 6,95 (Voir Fig 19 en Annexe 4-2).
En revanche, pour le reste des modèles utilisés, les faibles valeurs des coefficients de
corrélation (toutes < 0,782) ainsi que les grandes valeurs des pourcentages de déviation
(pouvant atteindre les 100 pour certains modèles) indiquent la mauvaise description des
cinétiques d’adsorption des métaux par ces modèles, y compris celui du pseudo-second ordre
type 4 dont les NSD > 92,44 et les ARE > 58,46 et ce malgré des coefficients de corrélation
importants (tous > 0,8796) (voir Tab 4 en Annexe 4-2).
Ces résultats nous amènent à déduire que la biosorption des ions métalliques est faiblement
influencée par la structure poreuse des fibres de Posidonie, théorie sur laquelle sont basés les
modèles de diffusion intraparticulaire de Weber et Moris et d’Urano et Tachikawa, et dont les
valeurs de R
2
sont pour tous les métaux < 0,7132, les NSD pouvant atteindre 18,19 et les ARE
pouvant atteindre 9,45.
Le tableau suivant (Tab 21) résume les résultats obtenus pour le modèle de pseudo-second
ordre type 1 retenu pour cette étude car c’est la forme des 3 types la plus utilisée dans la
littérature. Les résultats de l’ensemble des autres modèles utilisés sont présentés dans le
tableau 4 en Annexe 4-2.
Tableau 21 : Résultats de calcul des coefficients de corrélation, des pourcentages de
déviation et des équations linéaires pour le modèle du pseudo second-ordre appliqué à la
cinétique d’adsorption du Pb
2+
, Cu
2+
, Ni
2+
, Zn
2+
et Cd
2+
sur les fibres à 20°C.
La représentation graphique de ce modèle est présentée dans la figure 12 (A). Celles des
autres modèles sont présentées dans la Figure 20 en Annexe 4-2. A partir des équations
linaires obtenues dans le tableau 21, les capacités théoriques d’adsorption ont été calculées et
superposées aux capacités d’adsorption expérimentales (Fig 12 (B)).
Modèle
Elément
Equation linéaire
R
2
NSD
ARE
Pseudo secondordre type 1
Pb
y = 0,0207x + 0,0149
0,9999
2,138
1,182
Cu
y = 0,0222x + 0,074
0,9994
2,138
1,610
Ni
y = 0,0237x + 0,0455
0,9997
3,327
1,780
Zn
y = 0,029x + 0,0701
0,9994
2,718
1,821
Cd
y = 0,0383x + 0,1286
0,997
12,989
6,951