et interprétations
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échantillons dont les moyennes m1 et m2 et les écart type e1 et e2. Considérons sur un graphe
la disposition des intervalles ainsi que celle des moyennes respectivement. Trois cas sont
possibles :
a) Les intervalles de confiance de moyennes m1et m2 sont disjoints : on pourra dire que la
différence entre m1 et m2 est significative au taux de sécurité de 95% (t=1,96)
b) Il y a un chevauchement entre les intervalles de confiance : la moyenne m1 est comprise
dans l’intervalle de confiance de m2, de même que la moyenne m2 est comprise dans
l’intervalle de confiance de m1. On dira qu’il n’y a pas de différence significative au
taux de sécurité de 95% entre m1 et m2.
c) Il y a chevauchement des intervalles de confiance mais m1 n’appartient pas à
l’intervalle de confiance de m2 et m2 n’appartient pas à l’intervalle de confiance de m1.
Dans ce cas on ne peut rien dire car il y a une incertitude, on utilise alors le test de
l’écart réduit.
Le principe de ce test (écart réduit) consiste à supposer qu’il n’existe aucune différence entre
les résultats d’analyse des HPA (hypothèse nulle), donc la différence de deux moyennes égale à
0. La formule de l’écart réduit pour un nombre d’échantillon supérieure à 30 s’écrit comme
suit :
(5)
Avec :
m1 et m2 des concentrations moyennes des HPA, var1 et var2 sont des variances et n1,
n2 sont des nombres des échantillons analysés.
፴݈ܿܽ à l’aide de la formule est comparé à 1,96 au taux de sécurité de 95%.
Lorsque ፴݈ܿܽ 69,1ޒ alors l’hypothèse nulle est acceptée. Donc la différence observée n’est pas
significative, au taux de sécurité de 95%.
A l’inverse, si ፴݈݈ܿܽ69,1ޓ alors l’hypothèse nulle est rejetée, on dit que la différence observée
est significative, au taux de sécurité de 95%.
Lorsque le nombre d’échantillon inférieure à 30 on applique le test de Student, on calcule :
t obs =
avec
σ* ² =
(6)
La table de la fonction de répartition de la variable de Student nous fournit t 0,95
Si t obs ޒt 0,95 donc l’hypothèse nulle est acceptée, sinon H0 est rejetée.
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échantillons dont les moyennes m1 et m2 et les écart type e1 et e2. Considérons sur un graphe
la disposition des intervalles ainsi que celle des moyennes respectivement. Trois cas sont
possibles :
a) Les intervalles de confiance de moyennes m1et m2 sont disjoints : on pourra dire que la
différence entre m1 et m2 est significative au taux de sécurité de 95% (t=1,96)
b) Il y a un chevauchement entre les intervalles de confiance : la moyenne m1 est comprise
dans l’intervalle de confiance de m2, de même que la moyenne m2 est comprise dans
l’intervalle de confiance de m1. On dira qu’il n’y a pas de différence significative au
taux de sécurité de 95% entre m1 et m2.
c) Il y a chevauchement des intervalles de confiance mais m1 n’appartient pas à
l’intervalle de confiance de m2 et m2 n’appartient pas à l’intervalle de confiance de m1.
Dans ce cas on ne peut rien dire car il y a une incertitude, on utilise alors le test de
l’écart réduit.
Le principe de ce test (écart réduit) consiste à supposer qu’il n’existe aucune différence entre
les résultats d’analyse des HPA (hypothèse nulle), donc la différence de deux moyennes égale à
0. La formule de l’écart réduit pour un nombre d’échantillon supérieure à 30 s’écrit comme
suit :
(5)
Avec :
m1 et m2 des concentrations moyennes des HPA, var1 et var2 sont des variances et n1,
n2 sont des nombres des échantillons analysés.
፴݈ܿܽ à l’aide de la formule est comparé à 1,96 au taux de sécurité de 95%.
Lorsque ፴݈ܿܽ 69,1ޒ alors l’hypothèse nulle est acceptée. Donc la différence observée n’est pas
significative, au taux de sécurité de 95%.
A l’inverse, si ፴݈݈ܿܽ69,1ޓ alors l’hypothèse nulle est rejetée, on dit que la différence observée
est significative, au taux de sécurité de 95%.
Lorsque le nombre d’échantillon inférieure à 30 on applique le test de Student, on calcule :
t obs =
avec
σ* ² =
(6)
La table de la fonction de répartition de la variable de Student nous fournit t 0,95
Si t obs ޒt 0,95 donc l’hypothèse nulle est acceptée, sinon H0 est rejetée.
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