Chapitre II
Matériels et méthodes
23
Toutefois, il faut rappeler que cette méthode s’applique à un ensemble de variables
quantitatives.
Tableau des données
Le même tableau utilisé pour l’analyse univariée pour les caractères quantitatifs est utilisé
pour l'Analyse en Composantes Principales. Ce tableau est formé des moyennes des
valeurs quantitatives pour les différents caractères étudiés.
Chaque valeur dans la même ligne correspond à une station sur un total de 60.
L’ACP nous permet, entre autre, de calculer la matrice de corrélation entre les variables
quantitatives. La difficulté de l’ACP se résume dans la détermination du système d’axes de
références tels qu’en diminuant le nombre de dimension de l’espace dans lequel nous
projetons les points d’observations, la perte de l’information soit minimale.
II.4.2.2 Classification Ascendante Hiérarchique (CAH) :
La classification Ascendante Hiérarchique est une des méthodes d’analyse qui consiste à
résumer les relations entre unités taxonomiques opérationnelles par une structure
simplifiée, à partir de la matrice des correspondances (ALILI, 1988).
- Caractéristique de la CAH
En général, les classifications procèdent par la partition d’un ensemble de variables en un
système de classes disjointes. Dans les classifications hiérarchiques, chaque classe peut être
subdivisée au niveau inférieur ou regroupée au niveau supérieur de la hiérarchie. Les
résultats obtenus sont de la sorte qu’ils peuvent être synthétisés graphiquement sous la
forme de dendrogramme. (Moura (2002) souligne que les méthodes de la classification
ascendantes sont très utilisées dans le domaine de la classification. Elles regroupent
successivement les taxons les plus proches et recalculent à chaque fois, en fonction des
taxons regroupés, les distances des autres taxons au nœud résultant. Le processus est répété
jusqu’à l’agglomération de tous les taxons.
Choix d’une distance :
L’efficacité de la CAH dépend essentiellement du choix de la distance utilisée. Notre choix est
porté sur la distance Euclidienne pour décrire la similarité et la distance de Pearson pour
décrire la dissimilarité entre les populations.
Sachant que l’ACP et la CAH sont complémentaires, et on est le plus souvent amené à les
utiliser conjointement pour analyser un problème donné.
Comparant les résultats obtenus par l’ACP avec ceux de la CAH, nous pouvons déduire la
distance qui explique le mieux cette classification.
Matériels et méthodes
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Toutefois, il faut rappeler que cette méthode s’applique à un ensemble de variables
quantitatives.
Tableau des données
Le même tableau utilisé pour l’analyse univariée pour les caractères quantitatifs est utilisé
pour l'Analyse en Composantes Principales. Ce tableau est formé des moyennes des
valeurs quantitatives pour les différents caractères étudiés.
Chaque valeur dans la même ligne correspond à une station sur un total de 60.
L’ACP nous permet, entre autre, de calculer la matrice de corrélation entre les variables
quantitatives. La difficulté de l’ACP se résume dans la détermination du système d’axes de
références tels qu’en diminuant le nombre de dimension de l’espace dans lequel nous
projetons les points d’observations, la perte de l’information soit minimale.
II.4.2.2 Classification Ascendante Hiérarchique (CAH) :
La classification Ascendante Hiérarchique est une des méthodes d’analyse qui consiste à
résumer les relations entre unités taxonomiques opérationnelles par une structure
simplifiée, à partir de la matrice des correspondances (ALILI, 1988).
- Caractéristique de la CAH
En général, les classifications procèdent par la partition d’un ensemble de variables en un
système de classes disjointes. Dans les classifications hiérarchiques, chaque classe peut être
subdivisée au niveau inférieur ou regroupée au niveau supérieur de la hiérarchie. Les
résultats obtenus sont de la sorte qu’ils peuvent être synthétisés graphiquement sous la
forme de dendrogramme. (Moura (2002) souligne que les méthodes de la classification
ascendantes sont très utilisées dans le domaine de la classification. Elles regroupent
successivement les taxons les plus proches et recalculent à chaque fois, en fonction des
taxons regroupés, les distances des autres taxons au nœud résultant. Le processus est répété
jusqu’à l’agglomération de tous les taxons.
Choix d’une distance :
L’efficacité de la CAH dépend essentiellement du choix de la distance utilisée. Notre choix est
porté sur la distance Euclidienne pour décrire la similarité et la distance de Pearson pour
décrire la dissimilarité entre les populations.
Sachant que l’ACP et la CAH sont complémentaires, et on est le plus souvent amené à les
utiliser conjointement pour analyser un problème donné.
Comparant les résultats obtenus par l’ACP avec ceux de la CAH, nous pouvons déduire la
distance qui explique le mieux cette classification.