Chapitre premier : Données générales et Méthodes d’étude.
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abn - 1 est le ddl de la somme totale car elle fait intervenir les abn valeurs individuelles,
(a – 1) et (b – 1) ddl pour les deux sommes factorielles puisque calculées respectivement
à partir de a et de b moyennes ; ab (n - 1) degrés de liberté pour la somme résiduelle
puisque chacune des ab sommes partielles est relative à un échantillon de n individus et,
par différence, (a-1) (b-1) ddl pour la somme des carrés des écarts de l'interaction.
F a une valeur théorique de 1. Les fluctuations d'échantillonnage de F seront connues si on
connaît la probabilité pour que F soit dans un intervalle entourant 1 et délimité par des valeurs
inférieures et des valeurs supérieures ou encore le risque d'erreur correspondant à cet intervalle.
Sa valeur de niveau Po où Po = 5% (ou bien 0.05), représente un indice décroissant de la
fiabilité à l’acceptation d’un résultat observé P (avec P = pourcentage observé, et Po =
pourcentage théorique) : si P < Po, la différence est dite significative ; si P > Po, la différence
est dite non significative (Schwartz, 1969). Ce sont les valeurs de P et non pas de F que nous
avons considérées sur le logiciel Statistica (StatsoftInc, 1997) pour la prise de décision.
- Décision (Daniel, 1974)
Les valeurs de p permettent de tester les 3 hypothèses nulles de départ, si les Ho sont
rejetées au risque de 0,05.
- Ho: α1 = α2 = α3 = αa rejetée; on conclut qu'il y a des différences significatives entre
les niveaux d’une variable A ;
- Ho: β1 = β2 = β3 = βb rejetée; on conclut qu'il y a des différences significatives entre les
niveaux d’une variable B ;
- Ho: (αβ) ij = 0 rejetée; on doit conclure qu'il y a une interaction entre les facteurs A et B c’est
à dire que les différentes combinaisons de niveaux des deux facteurs produisent des effets
différents. Il reste à déterminer les combinaisons de ces niveaux qui sont significativement
différents: c'est donc la, la décision qui doit être prise. Les tailles moyennes de chaque région et
par sexe, ont ainsi été comparées, a posteriori par le test de Scheffé (Statsoft, 1997).
2-2-2 Distribution des fréquences de taille :
Moriyasu (1981 in Hemida, 1987) propose de chercher l’intervalle de classe permettant
d’obtenir des polygones de fréquences de tailles conduisant a une continuité entre les classes
successives, et évitant l’alternance des classes à effectifs très inégaux. Les données brutes
(longueur totale de 1789 individus) ont été analysées, pour la recherche du pas approprié, par le
logiciel STATISTICA version 5.1 (StatSoft., 1997).
2-3- Paramètres de croissance :
La modélisation et l’étude de la croissance chez les poissons présentent un intérêt
important pour l’analyse démographique et l’application des modèles de gestion, qui utilisent les
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abn - 1 est le ddl de la somme totale car elle fait intervenir les abn valeurs individuelles,
(a – 1) et (b – 1) ddl pour les deux sommes factorielles puisque calculées respectivement
à partir de a et de b moyennes ; ab (n - 1) degrés de liberté pour la somme résiduelle
puisque chacune des ab sommes partielles est relative à un échantillon de n individus et,
par différence, (a-1) (b-1) ddl pour la somme des carrés des écarts de l'interaction.
F a une valeur théorique de 1. Les fluctuations d'échantillonnage de F seront connues si on
connaît la probabilité pour que F soit dans un intervalle entourant 1 et délimité par des valeurs
inférieures et des valeurs supérieures ou encore le risque d'erreur correspondant à cet intervalle.
Sa valeur de niveau Po où Po = 5% (ou bien 0.05), représente un indice décroissant de la
fiabilité à l’acceptation d’un résultat observé P (avec P = pourcentage observé, et Po =
pourcentage théorique) : si P < Po, la différence est dite significative ; si P > Po, la différence
est dite non significative (Schwartz, 1969). Ce sont les valeurs de P et non pas de F que nous
avons considérées sur le logiciel Statistica (StatsoftInc, 1997) pour la prise de décision.
- Décision (Daniel, 1974)
Les valeurs de p permettent de tester les 3 hypothèses nulles de départ, si les Ho sont
rejetées au risque de 0,05.
- Ho: α1 = α2 = α3 = αa rejetée; on conclut qu'il y a des différences significatives entre
les niveaux d’une variable A ;
- Ho: β1 = β2 = β3 = βb rejetée; on conclut qu'il y a des différences significatives entre les
niveaux d’une variable B ;
- Ho: (αβ) ij = 0 rejetée; on doit conclure qu'il y a une interaction entre les facteurs A et B c’est
à dire que les différentes combinaisons de niveaux des deux facteurs produisent des effets
différents. Il reste à déterminer les combinaisons de ces niveaux qui sont significativement
différents: c'est donc la, la décision qui doit être prise. Les tailles moyennes de chaque région et
par sexe, ont ainsi été comparées, a posteriori par le test de Scheffé (Statsoft, 1997).
2-2-2 Distribution des fréquences de taille :
Moriyasu (1981 in Hemida, 1987) propose de chercher l’intervalle de classe permettant
d’obtenir des polygones de fréquences de tailles conduisant a une continuité entre les classes
successives, et évitant l’alternance des classes à effectifs très inégaux. Les données brutes
(longueur totale de 1789 individus) ont été analysées, pour la recherche du pas approprié, par le
logiciel STATISTICA version 5.1 (StatSoft., 1997).
2-3- Paramètres de croissance :
La modélisation et l’étude de la croissance chez les poissons présentent un intérêt
important pour l’analyse démographique et l’application des modèles de gestion, qui utilisent les