Chapitre I
Rappels bibliographiques
49
Q a = Q 0 x
…….………..……………. (11)
La transformée linéaire de ce modèle a pour équation :
C e /Q a = 1/Q 0 x b + C e /Q 0 ……..……………(12)
Où Q a ou q e est la quantité adsorbée à l’équilibre en (mg/g), Q 0 ou Q max : la quantité
maximale adsorbable en (mg/g) ; b : la constante de Langmuir en (l/mg) et C e : la
concentration en phase liquide à l’équilibre en (mg/l).
Q 0 exprime la quantité maximale de soluté fixé par gramme de solide dont la surface est
considérée totalement recouverte. La constante b de Langmuir, qui dépend de la température,
donne une indication sur la force d’interaction entre la molécule adsorbée et la surface du
solide : plus elle est élevée, plus l’affinité est forte.
c. 2. Modèle de Freundlich
Le modèle de Freundlich (1926) est utilisé dans le cas d’un adsorbat avec une surface
d’adsorption hétérogène (sites d’adsorption énergiquement différents). Ce modèle
d’adsorption ne repose sur aucune théorie particulière.
L’équation de Freundlich peut être mathématiquement présentée comme suit :
Q a = K x C e
1/n ……………………………. (13)
La linéarisation par changement d’échelle de la relation de Freundlich conduit à l’équation
suivante :
Ln (Q a ) = Ln (K) + 1/n Ln (C e )……………….. (14)
Avec K : constante de Freundlich en (mg
1-1/n .l
1/n
/ g) et n : le coefficient de Freundlich.
K et n sont des constantes à déterminer pour chaque couple adsorbant/adsorbat à chaque
température.
B.4.3. Thermodynamique d’adsorption
Les paramètres thermodynamiques mettant en évidence l’influence de la température peuvent
être déterminés par la constante d’équilibre K d (Qa/Ce). La relation thermodynamique des ∆G
= ∆H – T∆S associée à la relation de Vant Hoff ∆G = -RT ln K nous permet d’aboutir à
l’équation d’Eyring :
b x C e
1+b x C e
Rappels bibliographiques
49
Q a = Q 0 x
…….………..……………. (11)
La transformée linéaire de ce modèle a pour équation :
C e /Q a = 1/Q 0 x b + C e /Q 0 ……..……………(12)
Où Q a ou q e est la quantité adsorbée à l’équilibre en (mg/g), Q 0 ou Q max : la quantité
maximale adsorbable en (mg/g) ; b : la constante de Langmuir en (l/mg) et C e : la
concentration en phase liquide à l’équilibre en (mg/l).
Q 0 exprime la quantité maximale de soluté fixé par gramme de solide dont la surface est
considérée totalement recouverte. La constante b de Langmuir, qui dépend de la température,
donne une indication sur la force d’interaction entre la molécule adsorbée et la surface du
solide : plus elle est élevée, plus l’affinité est forte.
c. 2. Modèle de Freundlich
Le modèle de Freundlich (1926) est utilisé dans le cas d’un adsorbat avec une surface
d’adsorption hétérogène (sites d’adsorption énergiquement différents). Ce modèle
d’adsorption ne repose sur aucune théorie particulière.
L’équation de Freundlich peut être mathématiquement présentée comme suit :
Q a = K x C e
1/n ……………………………. (13)
La linéarisation par changement d’échelle de la relation de Freundlich conduit à l’équation
suivante :
Ln (Q a ) = Ln (K) + 1/n Ln (C e )……………….. (14)
Avec K : constante de Freundlich en (mg
1-1/n .l
1/n
/ g) et n : le coefficient de Freundlich.
K et n sont des constantes à déterminer pour chaque couple adsorbant/adsorbat à chaque
température.
B.4.3. Thermodynamique d’adsorption
Les paramètres thermodynamiques mettant en évidence l’influence de la température peuvent
être déterminés par la constante d’équilibre K d (Qa/Ce). La relation thermodynamique des ∆G
= ∆H – T∆S associée à la relation de Vant Hoff ∆G = -RT ln K nous permet d’aboutir à
l’équation d’Eyring :
b x C e
1+b x C e