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Où : X et Y : variables.
b: ordonnée a l’origine (valeur de Y si X=0).
a : pente (variation moyenne de la valeur de Y pour une augmentation d’une unité de X).
Le coefficient de corrélation est compris entre +1 et -1 ; plus il s’éloigne du zéro, meilleure est
la corrélation et lorsqu’il est proche ou égal à zéro la relation entre X et Y n’est pas linéaire.
(14)
Où : R : coefficient de corrélation.
: Covariance de xy.
: Écart type de x.
: Écart type de y.
- Test de significativité
Nous avons effectué un test de comparaison des indices (test t) qui suit une loi de Student.
Nous testons nos hypothèses à un taux de sécurité de 90%, selon la formule notée ci-dessous :
T =
|
|
√
(15)
Où : T : l’écart réduit, dans ce cas on compare sa valeur absolue au nombre 1.64.
X a et Y b : moyennes respectives des variables A et B.
σ b
2 et σ b
2 : variances respectives des variables A et B.
n a et n b : nombres d’observations respectives des variables A et B.
La valeur absolue de T est donc comparée à la valeur 1.64 :
- Si T < 1.64 : nous pouvons affirmer que la différence entre les deux paramètres est non
significative à un taux de sécurité de 90 %, donc il existe un lien étroit entre les deux
paramètres et ils évoluent dans le même sens.