Chapitre III
Matériels et Méthodes
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En effet, la méthode Welch est basée sur les points suivants:
1- Le signal est divisé en segments qui se chevauchent (overlapping) : le segment
original de données est divisé en L segments de données d’une longueur M se
chevauchant sur D points. Le pourcentage de ce chevauchement étant variable à
souhait. En effet, la taille des segments M doit être inférieure à N (nombre de point
du signal à analyser) (Durnerin, 1999).
2- Les segments de recouvrement sont alors représentés dans des fenêtres : à chaque
segment de donnée L, sera attribuer une fenêtre (dans le domaine temporel). Ce
sont ces fenêtres qui font de cette méthode un périodogramme modifié. Le choix
d'un type de fenêtre influe peu sur la variance de la densité spectrale de puissance
estimée et sur la résolution de cette densité spectrale de puissance. Son rôle est
surtout prépondérant pour diminuer les fuites d'énergie (Johnson and Long,
1999).
3- Une manière de réduire la variance de l'estimateur est de subdivisé l'intervalle de
définition du signal en un certain nombre de sous-intervalles. On calcule alors la
moyenne des densités spectrale sur chacun des sous-intervalles. Ce qui fait de cette
méthode, un périodogramme est moyenné. Le décalage entre segments influe sur
la variance de l'estimateur, mais n'a aucune influence sur la résolution. Ainsi, le
décalage est en général fixé par le choix de la fenêtre d'apodisation pour diminuer
au maximum la variance de l’estimateur (Durnerin, 1999).
Utilisation de la méthode de Welch en océanographie
La transformée de Fourier impose une hypothèse de stationnarité du signal sur son contenu
fréquentiel. Or, pour l’étude des signaux océanographiques, qui sont des signaux naturels non
stationnaires, la méthode de Welch est favorisée, vu qu’elle va diviser le signal en plusieurs
sous-séquences afin d’être considéré comme stationnaire pour chaque sous-séquence. De plus,
le recouvrement de ces sous-séquences va réduire considérablement les erreurs d’estimation
du spectre de fréquence.
Matériels et Méthodes
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En effet, la méthode Welch est basée sur les points suivants:
1- Le signal est divisé en segments qui se chevauchent (overlapping) : le segment
original de données est divisé en L segments de données d’une longueur M se
chevauchant sur D points. Le pourcentage de ce chevauchement étant variable à
souhait. En effet, la taille des segments M doit être inférieure à N (nombre de point
du signal à analyser) (Durnerin, 1999).
2- Les segments de recouvrement sont alors représentés dans des fenêtres : à chaque
segment de donnée L, sera attribuer une fenêtre (dans le domaine temporel). Ce
sont ces fenêtres qui font de cette méthode un périodogramme modifié. Le choix
d'un type de fenêtre influe peu sur la variance de la densité spectrale de puissance
estimée et sur la résolution de cette densité spectrale de puissance. Son rôle est
surtout prépondérant pour diminuer les fuites d'énergie (Johnson and Long,
1999).
3- Une manière de réduire la variance de l'estimateur est de subdivisé l'intervalle de
définition du signal en un certain nombre de sous-intervalles. On calcule alors la
moyenne des densités spectrale sur chacun des sous-intervalles. Ce qui fait de cette
méthode, un périodogramme est moyenné. Le décalage entre segments influe sur
la variance de l'estimateur, mais n'a aucune influence sur la résolution. Ainsi, le
décalage est en général fixé par le choix de la fenêtre d'apodisation pour diminuer
au maximum la variance de l’estimateur (Durnerin, 1999).
Utilisation de la méthode de Welch en océanographie
La transformée de Fourier impose une hypothèse de stationnarité du signal sur son contenu
fréquentiel. Or, pour l’étude des signaux océanographiques, qui sont des signaux naturels non
stationnaires, la méthode de Welch est favorisée, vu qu’elle va diviser le signal en plusieurs
sous-séquences afin d’être considéré comme stationnaire pour chaque sous-séquence. De plus,
le recouvrement de ces sous-séquences va réduire considérablement les erreurs d’estimation
du spectre de fréquence.